Markov跳变系统输出峰值控制策略研究

"这篇论文主要探讨了Markov线性跳变系统的输出峰值控制问题，考虑了系统中的时间演化和事件驱动动态机制。在系统外部输入能量有限的情况下，如何设计控制器使得系统输出的峰值保持在一个给定的上限以内。" 在本文中，作者刘飞和蔡胤研究了一个关键的控制理论问题，即Markov跳变系统的输出峰值控制。Markov跳变系统是一种动态系统，其状态转移概率取决于一个Markov链，这种系统在工程应用中广泛存在，如通信网络、电力系统和控制系统等。系统的行为既受到内部时间演变的影响，也受到外部事件的驱动，这使得系统的动态特性复杂多变。 论文的核心内容是，在外部输入信号的能量有限制的情况下，如何设计控制器以确保系统的输出峰值不超过预设的最大值。这一问题对于保证系统的稳定性和性能至关重要。作者采用了随机稳定性分析的方法，这是一种处理含有随机因素的系统稳定性的理论工具。他们提出了一种次优的峰值指标，作为优化性能的替代方案，因为最优性能的求解可能在实际工程中过于复杂。 控制器的设计依赖于系统的模态，即系统在不同状态之间的转换。通过耦合线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）的求解，可以得到模式依赖的控制器参数。LMI是一种强大的数学工具，常用于求解控制系统设计中的优化问题，因为它可以转化为半定规划问题，从而可以用现有的数值算法求解。 仿真示例部分，作者通过具体的案例验证了所提方法的有效性，并与基于鲁棒控制思想的设计进行了对比。这揭示了模态跳变转移信息对系统性能和控制策略的影响，表明了解决跳变系统控制问题时，考虑模态信息的重要性。 关键词涵盖了Markov线性跳变系统、随机稳定性、峰值指标以及线性矩阵不等式，这些都是该研究领域的核心概念。此研究对理解和改进具有随机性动态特性的系统的控制策略具有重要意义，对于实际工程中的系统设计提供了理论支持和实用方法。