二维点集凸包算法实现与快速排序的应用

在IT行业中，凸包算法是一个经典而基础的几何问题解决方案。凸包即Convex Hull，是指包围一组点集的最小凸多边形，其内部的任何点均位于多边形内部或边上，而外部的点则不在该多边形内部。在二维空间中，凸包的形状是一组点的外围边界，可以形象地理解为将一组点用橡皮筋围起来形成的图形的边界。 根据标题描述，该压缩包中的内容主要涉及凸包算法在Visual C（一种常用的编程语言）中的实现。其中特别提到了“快速凸包”和“快速排序”，这些关键词指向了特定的算法和技术实现。 快速排序是一种高效的排序算法，其基本思想是分治法。快速排序首先选取一个基准元素，然后将待排序的数据根据基准元素重新排列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数组的中间位置。这个称为分区（partition）操作。接着，递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 在凸包算法的实现中，快速排序被用来高效地对点集中的点按照某一坐标轴（通常是x轴或y轴）进行排序，以便于后续的凸包构建步骤。排序后的点集按照坐标值有顺序地排列，使得可以在排序后的点集中高效地找到构成凸包的点。 在凸包构建的算法中，一个常见的方法是Graham扫描法，它是一种增量式的方法，从最左下角的点开始，逐步添加点来构建凸包，同时去除不再可能在凸包上的点。每次添加点之前，都会检查当前点、已构建的凸包上最后一点和下一个候选点是否构成左转，如果是，则添加该点；如果是右转，则需要将最后一个点从凸包上删除，继续检查下一个点，直到找到正确的点来维持凸包的左转性质。 另一个常见的凸包算法是Jarvis步进法，也叫“包裹法”（Gift Wrapping），它从左下角的点开始，不断移动到当前未被凸包包含的离当前点最远的点。Jarvis步进法的时间复杂度较高，为O(nh)，其中n是点集中的点数，h是凸包的顶点数。快速凸包算法通常采用一种改进的Jarvis步进法，它利用了分治法和快速排序的思想来减少查找最远点的次数，从而提高效率。 在实际应用中，凸包算法常用于计算点集的边界，路径规划，形状识别等领域。例如，在地理信息系统（GIS）中，凸包可以用来表示一个区域的边界；在机器人导航中，凸包可以用来计算机器人的有效移动范围；在图像处理中，凸包可以用来确定物体的轮廓等。 综上所述，TuBao.rar压缩包中可能包含了使用Visual C语言编写的凸包算法实现，该算法借助快速排序对点集进行预处理，并可能应用了快速凸包构建技术。这对于学习和研究几何算法、数据结构、计算机图形学等领域具有一定的参考价值。