模糊鲁棒H∞跟踪控制:不确定非线性系统的解决方案
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更新于2024-08-29
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摘要信息: 本文探讨了一种针对不确定非线性系统的新型模糊鲁棒 Hv跟踪控制策略。通过采用模糊T-S模型来描述非线性系统,并利用模糊逻辑系统来处理系统的不确定性。控制方案的设计基于线性矩阵不等式(LMI)和自适应律,确保了模糊控制器的存在性。利用Lyapunov稳定性理论,证明了该模糊控制方案能够使闭环系统的信号最终一致有界,并达到期望的 Hv 跟踪性能。通过两连杆机械臂的仿真结果,验证了该方法的有效性和可行性。
本文主要涉及以下知识点:
1. **模糊T-S模型**:这是一种将非线性系统转换为线性局部模型的框架,通过模糊规则将非线性映射转化为一系列线性子系统的加权组合,简化了非线性系统的分析和控制设计。
2. **模糊逻辑系统**:模糊逻辑是一种模拟人类模糊推理的方法,用于处理不确定性和不精确信息。在本文中,它被用来补偿非线性系统的不确定性,通过模糊推理调整控制器参数以适应系统的变化。
3. **非线性系统**:系统中的动态行为无法通过简单的线性关系描述,可能包含复杂的相互作用和非线性效应。这类系统在控制领域中具有挑战性,需要特殊的方法进行分析和控制设计。
4. **不确定性**:在实际系统中,模型参数、外部干扰等因素可能导致不确定性,影响系统的性能。模糊逻辑系统在这里起到了不确定性补偿的作用,帮助控制器适应这些不确定性。
5. **跟踪控制**:目标是使系统输出跟随期望的参考信号,即使在存在不确定性的情况下也能实现精确跟踪。Hv跟踪控制是其中的一种,目标是最小化输出与参考信号之间的最大偏差。
6. **鲁棒控制**:这种控制策略旨在确保系统在面临参数变化、扰动或不确定性时仍能保持稳定性和性能,通常通过设计控制器来抵御潜在的不确定因素。
7. **线性矩阵不等式(LMI)**:这是数学工具,用于求解优化问题,特别是控制器设计中的稳定性条件。在本文中,LMI用于给出模糊控制器存在的充分条件。
8. **Lyapunov稳定性理论**:这是一套分析系统稳定性的理论,通过构造Lyapunov函数来证明系统的稳定性。在此背景下,该理论用来证明模糊控制方案能保证闭环系统的稳定性。
9. **仿真结果**:通过模拟实际的两连杆机械臂系统,验证了提出的模糊鲁棒 Hv跟踪控制方案的可行性和有效性,进一步展示了这种方法在处理不确定非线性系统时的优势。
该研究提出了一种新颖的模糊鲁棒 Hv跟踪控制策略,适用于处理不确定非线性系统。这种方法结合了模糊T-S模型和模糊逻辑系统,通过线性矩阵不等式和自适应律来设计控制器,并利用Lyapunov稳定性理论保证系统的性能。通过实际系统的仿真,证明了该策略在克服不确定性方面的能力,为非线性系统控制提供了一种有效途径。
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