模糊鲁棒Ｈ∞跟踪控制：不确定非线性系统的解决方案

摘要信息: 本文探讨了一种针对不确定非线性系统的新型模糊鲁棒 Hv跟踪控制策略。通过采用模糊T-S模型来描述非线性系统，并利用模糊逻辑系统来处理系统的不确定性。控制方案的设计基于线性矩阵不等式（LMI）和自适应律，确保了模糊控制器的存在性。利用Lyapunov稳定性理论，证明了该模糊控制方案能够使闭环系统的信号最终一致有界，并达到期望的 Hv 跟踪性能。通过两连杆机械臂的仿真结果，验证了该方法的有效性和可行性。 本文主要涉及以下知识点： 1. **模糊T-S模型**：这是一种将非线性系统转换为线性局部模型的框架，通过模糊规则将非线性映射转化为一系列线性子系统的加权组合，简化了非线性系统的分析和控制设计。 2. **模糊逻辑系统**：模糊逻辑是一种模拟人类模糊推理的方法，用于处理不确定性和不精确信息。在本文中，它被用来补偿非线性系统的不确定性，通过模糊推理调整控制器参数以适应系统的变化。 3. **非线性系统**：系统中的动态行为无法通过简单的线性关系描述，可能包含复杂的相互作用和非线性效应。这类系统在控制领域中具有挑战性，需要特殊的方法进行分析和控制设计。 4. **不确定性**：在实际系统中，模型参数、外部干扰等因素可能导致不确定性，影响系统的性能。模糊逻辑系统在这里起到了不确定性补偿的作用，帮助控制器适应这些不确定性。 5. **跟踪控制**：目标是使系统输出跟随期望的参考信号，即使在存在不确定性的情况下也能实现精确跟踪。Hv跟踪控制是其中的一种，目标是最小化输出与参考信号之间的最大偏差。 6. **鲁棒控制**：这种控制策略旨在确保系统在面临参数变化、扰动或不确定性时仍能保持稳定性和性能，通常通过设计控制器来抵御潜在的不确定因素。 7. **线性矩阵不等式（LMI）**：这是数学工具，用于求解优化问题，特别是控制器设计中的稳定性条件。在本文中，LMI用于给出模糊控制器存在的充分条件。 8. **Lyapunov稳定性理论**：这是一套分析系统稳定性的理论，通过构造Lyapunov函数来证明系统的稳定性。在此背景下，该理论用来证明模糊控制方案能保证闭环系统的稳定性。 9. **仿真结果**：通过模拟实际的两连杆机械臂系统，验证了提出的模糊鲁棒 Hv跟踪控制方案的可行性和有效性，进一步展示了这种方法在处理不确定非线性系统时的优势。 该研究提出了一种新颖的模糊鲁棒 Hv跟踪控制策略，适用于处理不确定非线性系统。这种方法结合了模糊T-S模型和模糊逻辑系统，通过线性矩阵不等式和自适应律来设计控制器，并利用Lyapunov稳定性理论保证系统的性能。通过实际系统的仿真，证明了该策略在克服不确定性方面的能力，为非线性系统控制提供了一种有效途径。