采样数据下的离散Lyapunov方法：跳变系统状态估计与滤波

"这篇研究论文探讨了离散Lyapunov方法在具有采样数据的跳跃系统的状态估计和滤波中的应用。" 在现代控制理论中，状态估计和滤波是至关重要的问题，特别是在处理非线性系统和随机跳变系统时。论文“Discontinuous Lyapunov Approach to State Estimation and Filtering of Jumped Systems with Sampled-data”专注于解决这类复杂系统的问题。论文的关键词包括离散Lyapunov函数、滤波、马尔可夫跳跃系统、采样数据系统以及状态估计，这些都构成了研究的核心内容。 离散Lyapunov函数是一种用于分析和设计控制系统稳定性的重要工具，尤其是在处理包含不连续动态的系统时。在本论文中，它被用来分析和设计针对跳跃系统的状态估计器和滤波器。跳跃系统是指那些动态特性会随着时间或状态随机变化的系统，这通常发生在多模态系统或存在不确定性的环境中。 采样数据系统则涉及到控制系统中数据的不连续获取，即系统仅在特定时间点（而非连续）接收输入和输出数据。这种采样过程引入了额外的挑战，如延迟和不确定性，对状态估计和滤波提出了更高的要求。论文作者探讨了如何在这种条件下利用离散Lyapunov方法来确保系统的稳定性和性能。 马尔可夫跳跃系统是一种特殊的随机系统，其状态转移概率取决于当前状态，这种随机性使得系统的动态行为变得复杂。论文中，作者可能考虑了如何设计滤波器来处理这种随机跳变，并在采样数据的约束下优化估计性能。 状态估计是估计系统不可测状态的过程，而H∞滤波是一种保证滤波器性能的优化方法，它旨在最小化滤波误差的范数，同时考虑到系统的干扰和噪声。在论文中，作者可能提出了新的算法或策略，用于在采样数据和随机跳变的影响下实现有效且鲁棒的状态估计和H∞滤波。 这篇研究论文提供了对具有采样数据的马尔可夫跳跃系统进行状态估计和滤波的创新方法，通过离散Lyapunov函数的使用，解决了这类系统中的稳定性、滤波性能和不确定性问题。这一工作对于理解和改进复杂动态系统的控制策略具有重要意义，特别是对于那些在通信受限、环境不确定或存在随机变化的工程应用中。