SparkMLlib决策树详解：信息增益与回归无序度

Spark MLlib 的 DecisionTree 源码分析主要探讨了在 Spark MLlib 库中实现的决策树算法，这是一个常用且直观的机器学习模型。决策树算法基于贪心策略，其核心在于不断通过划分数据集来减少节点的无序性（node impurity），从而提高预测的准确性。 在分类问题中，无序程度通常使用熵（Entropy）或基尼系数（Gini Index）来衡量。熵越高，表示信息越不确定，分类越困难；而基尼系数则是度量分类纯度的一种指标，它在二分类问题中表现良好，值越低代表纯度越高。对于回归问题，如 Spark MLlib 中所示，无序性则通过方差（Variance）来衡量，方差越大意味着数据点间的差异越大，预测精度受数据波动影响越大。 信息增益（Information Gain）是决策树构建过程中评估划分效果的关键指标，它计算的是通过某个特征划分后，子节点的 impurity 减少程度，从而确定最佳的分割点。在 Spark MLlib 的 `DecisionTree.trainRegressor` 方法中，参数如 `impurity`（这里设置为 "variance"），`maxDepth`（最大深度），以及 `maxBins`（每个节点的最大子节点数量）都是用来控制决策树复杂度和性能的。 给出的一个示例展示了如何使用 `MLUtils` 加载 LibSVM 文件，对数据进行预处理和缓存，然后训练一个决策树回归模型。模型训练时，需要指定哪些特征是连续型（通过 `categoricalFeaturesInfo`），选择 impurity 的度量方式，以及设置模型的深度和子节点数量。训练完成后，可以使用模型对训练数据进行预测，并计算训练误差。 Spark MLlib 的 DecisionTree 源码提供了一种基础但强大的机器学习工具，通过理解其工作原理和关键参数，开发者能够有效地构建和优化决策树模型以适应不同场景的需求。