Mexican Hat小波提升三维轮廓术的相位精度与应用

本文主要探讨了"基于Mexican hat小波变换的三维轮廓术"这一主题，针对小波变换轮廓术中的小波空域局部化能力提升问题，提出了一种创新的方法。墨西哥帽小波(Mexican hat wavelet)是一种特殊的复小波，因其在时频分析中表现出良好的局部化特性而被广泛应用于信号处理领域，尤其是在图像和信号分析中，其能够更好地捕捉高频细节和边缘信息。 首先，文章利用希尔伯特变换将条纹图转化为解析信号，解析信号是信号的幅度和相位信息的完美组合。然后，通过应用Mexican hat小波进行连续小波变换，这种小波具有中心零点的双峰结构，有助于增强对信号高频成分的敏感性。在小波变换过程中，关键步骤是从小波变换的脊线（即高频成分）上提取相位信息，因为相位信息包含了物体高度等特征信息。 模拟结果显示，与传统的Morlet小波相比，Mexican hat小波在相位快速变化或突变区域具有更高的相位提取精度，这显著减少了测量误差，例如，测量误差可以减小0.1至0.5 rad。这意味着在处理复杂信号，如人脸石膏像的高度信息时，Mexican hat小波能够提供更准确的结果，特别是在高度不连续或变化剧烈的地方。 通过实际的人脸石膏像实验，作者进一步验证了这种方法的优势。实验结果显示，使用Mexican hat小波变换法，相较于Morlet小波，错误的传播更少，整体精度得到了显著提升。这表明该方法在处理高分辨率、复杂形状的物体轮廓时，具有明显的优势。 本文提出的基于Mexican hat小波变换的三维轮廓术是一种有效的技术，它利用了小波的局部化特性来提高轮廓术的精度，特别适用于那些相位特性复杂或者高度变化显著的物体表面测量。墨西哥帽小波的使用不仅提高了相位提取的可靠性，还降低了误差传播，为轮廓术在实际应用中提供了新的可能性，如医学成像、机器人视觉等领域。