第四届华中地区大学生数学建模邀请赛-价格数据聚类分析

"第四届文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛" 本文主要讨论的是在数学建模领域中，如何运用重心法和Ward法进行数据分析和聚类研究，特别是在价格数据上的应用。在数学建模邀请赛的背景下，参赛者需要利用数学工具解决实际问题，例如通过聚类分析对食品价格数据进行分类。 首先，重心法是一种常用于聚类分析的方法，它基于数据点之间的距离来构建谱系图，进而确定最佳的聚类数目。在标题提到的图5.3中，展示的是利用重心法处理价格数据得到的谱系图和聚类结果。这种方法可以帮助识别价格数据中的相似性和差异性，以便将食品类别进行合理的组合。 接着，Ward法是另一种常见的层次聚类方法，它基于合并集群时的平方误差总和增量来进行聚类。图5.4呈现的是Ward法在同样数据上的应用，可能会给出与重心法不同的聚类结构。Ward法更注重保持内部簇的紧密度，因此在分析时可能会揭示出不同的价格变化模式。 在具体操作中，文章提到了使用SPSS软件进行建模和求解。SPSS是一款广泛使用的社会科学统计分析软件，它的Classify功能可以实现系统聚类和动态聚类。由于样本量较小，这里没有使用动态聚类法。通过调整聚类数目，例如从5到8，可以观察不同聚类数目下食品的价格分布和类别划分。 在给出的部分内容中，可以看到具体的聚类结果。例如，菜籽油、大豆油、花生油和大豆调和油被分配到同一群集中，这可能表明它们的价格走势或市场因素有较大的关联性。鲜猪肉、鲜猪肉2、鲜牛肉和鲜羊肉则分别分布在不同的群集中，这反映了这些肉类价格可能受不同因素影响。 华中地区大学生数学建模邀请赛作为一个平台，为初学者提供了实践数学建模的机会，旨在提升学生解决实际问题的能力。尽管论文可能存在不足，但它们展示了参赛者在短时间内学习新知识和应用技能的能力。 这个案例展示了数学建模在解决实际问题中的应用，特别是在价格数据分析和聚类中的作用。通过使用重心法和Ward法，参赛者能够深入理解食品价格数据的内在结构，为政策制定或市场预测提供依据。同时，这种比赛形式促进了数学建模在大学生群体中的普及和应用，有助于培养跨学科的解决问题能力。