MATLAB实验:连续与离散时间系统零极点分析
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更新于2024-08-04
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本次实验是关于MATLAB中的连续时间系统复频域分析和离散时间系统Z域分析,重点在于理解和应用拉普拉斯变换、逆拉普拉斯变换、Z变换、逆Z变换以及频率响应计算。实验内容包括系统零极点的求解、绘制和稳定性判断,以及系统传递函数的计算。
实验目标主要分为五个方面:
1. 掌握连续信号的拉普拉斯变换和逆变换的MATLAB实现,如使用laplace和ilaplace函数。
2. 熟悉离散时间信号的Z变换和逆Z变换,利用ztrans和iztrans函数进行计算。
3. 学习如何通过freqs和freqz函数求解连续时间系统和离散时间系统的频率响应。
4. 使用zplane函数绘制系统零极点图,并理解其在判断系统稳定性上的作用。
5. 通过实验实际操作,加深对系统稳定性的理解,即连续系统中极点位于s域左半平面,离散系统中极点位于z域单位圆内为稳定。
实验原理涉及以下概念:
1. 拉普拉斯变换与逆变换:将时间域信号转化为复频域表示,laplace函数用于正向变换,ilaplace函数用于反向变换。
2. 系统传递函数H(s)或H(z):定义了系统输入与输出之间的关系,其中B和A是分子和分母的多项式系数。
3. 零极点分布与稳定性:零点和极点的位置直接影响系统的动态特性,对于连续系统,极点在s平面的左半部分表示系统稳定;对于离散系统,极点位于z平面的单位圆内则表示系统稳定。
实验内容包含验证性实验,具体任务包括:
a) 计算给定传递函数的零极点,并绘制零极点图。例如,给定传递函数H(z),可以使用zplane函数画出零极点分布,并根据图来判断系统是否稳定。
b) 对于离散系统,不仅要画出零极点图,还需要计算单位样值响应h(n)和幅频响应。通过impz函数获取单位样值响应,使用freqz函数得到幅频响应。
实验过程中的示例代码展示了如何使用MATLAB函数进行操作,例如在给定传递函数后调用zplane函数,以及使用subplot创建多子图显示不同结果。
通过这个实验,学生不仅可以掌握基本的MATLAB工具,还能深入理解信号处理中的关键概念,如拉普拉斯变换、Z变换以及它们在控制系统分析中的应用。此外,实验还强调了系统稳定性的重要性,通过零极点图直观地评估系统性能。
2022-11-16 上传
2021-11-25 上传
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2022-07-05 上传
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