C语言实现：分支限界法解决单源最短路径与0-1背包问题详解

本资源主要介绍了如何使用分支限界法来解决两个经典的问题：单源最短路径问题和0-1背包问题。实验的目的是让学生深入理解分支限界法的剪枝搜索策略以及算法设计，同时掌握其实现细节。 对于单源最短路径问题，实验者需要构建一个有向图，每条边都有非负权重，目标是寻找从源顶点到目标顶点的最短路径。使用优先队列式分支限界法，算法从源顶点开始，每次扩展结点并检查相邻顶点，如果新路径更短则将其加入活结点队列。直到活结点队列为空，表示找到了最短路径。 0-1背包问题的分支限界法涉及预处理输入数据，将物品按照单位重量价值排序。在算法中，每个节点的优先级是当前已装物品的价值加上剩余容量能容纳的最大单位重量价值物品的价值。在扩展结点时，会分别检查左右儿子节点的可行性，只保留可行且最优的解。整个过程遵循广度优先或最小耗费优先的原则，通过剪枝操作避免不必要的搜索，直到找到最优解或者满足停止条件。 实验环境包括Windows 10操作系统和Dev C++编译器，使用的编程语言是C。实验步骤详细地描述了分支限界法的基本思想，强调了剪枝和扩展结点的重要性，以及如何在实际问题中应用这一算法。 通过这次实验，学生不仅能掌握分支限界法的核心原理，还能提高算法设计和代码实现的能力，对动态规划中的优化搜索策略有深入理解。