动态规划解糖果问题：1299竞赛实例

"115、1299：糖果--2020.04.07a.pdf" 文件主要探讨了关于一个经典的计算机编程问题——"糖果分配"（或称"糖果问题"），通常在动态规划竞赛中出现。这个题目涉及到两个不同的版本，但核心概念是一致的。 首先，我们来看第一个代码片段，它使用C++编写，解决的是这样一个问题：有n个不同数量的糖果，每次可以拿走a[i]颗，目标是在k次操作内找到获取最多糖果的方法。变量f[i][j]表示在k次操作后，可以得到的最多含有j颗整除k的糖果数。通过使用动态规划，程序从第i个糖果开始，计算出前i个糖果组合成k的倍数时的最大可能数量，更新f数组，最终输出f[n][0]作为结果。 动态规划的关键在于，状态转移方程`f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][(k+j-a[i]%k)%k]+a[i])`，这里通过两种策略：保留j颗整除k的糖果或选择当前a[i]颗糖果增加到下一次操作的糖果数，取两者中的较大值。 第二个代码片段也涉及动态规划，但使用了一个更简洁的二维数组dp来存储状态，且引入了`dp[i][j]`表示在前i个糖果中选j个，使得剩下的糖果数是k的倍数的情况下的最大数量。这段代码同样展示了如何遍历每个糖果并根据剩余次数调整策略，最终求解最优解。 这个问题属于信奥（NOIP）级别的编程题，常见于中国国家奥林匹克信息竞赛（NOI）的入门阶段，旨在训练参赛者理解和应用动态规划算法。题目与实际生活中的糖果分配问题有关，如分配零钱或者优化资源利用，是基础算法教育中的经典案例，帮助学生理解如何将复杂问题分解为子问题，并用最小的空间和时间复杂度求解。 总结来说，这份文档提供了两个版本的"1299：糖果"问题的C++解决方案，核心是动态规划方法，用于求解在限制次数内获取最多整除特定数k的糖果组合。理解这类问题的关键在于构建状态转移方程，通过递推实现最优决策。这对于准备参加信奥等IT竞赛的学生和编程爱好者来说，是一次很好的实战训练机会。