RANSAC算法详解：随机抽样一致法与最小二乘对比

RANSAC算法，全称为Random Sample Consensus（随机抽样一致），是一种用于在包含噪声和异常值（局外点）的数据集中估计数学模型参数的迭代方法。该算法由Fischler和Bolles于1981年首次提出，其核心思想在于随机性和假设性。 首先，RANSAC假设数据集可以分为两部分：一部分是符合特定模型（如直线、平面）的局内点，它们可以用模型参数解释；另一部分是无法用模型解释的局外点，这些点通常被视为噪声。算法的核心步骤如下： 1. 随机抽取样本：每次迭代开始时，算法会随机从数据集中选择一定数量（如Nums个）的样本点，尝试用选定的模型进行拟合。 2. 模型评估与剔除：由于实际数据可能存在波动，算法会设定一个容差范围（sigma），判断哪些点与拟合模型的距离在这个范围内，认为它们是可能的“真”局内点。 3. 重复迭代：不断重复上述过程，每次选择新的样本点进行拟合，直至达到预设的迭代次数或找到满足条件的模型。 4. 投票决定最佳模型：在多次迭代后，统计不同模型得到的“真”局内点的数量。选择获得最多支持的模型作为最终估计，即使它可能并不是全局最优解，但具有更高的概率正确。 RANSAC与最小二乘法的主要区别在于处理噪声的方式。最小二乘法试图适应所有数据，包括局外点，而RANSAC则专注于局内点，以期找到一个更“纯粹”的模型。在含有大量噪声的情况下，RANSAC通常表现得更好，因为它能够在不完美数据中找到相对准确的模型。 RANSAC算法的简化版流程简化了迭代过程，减少了计算复杂度，但仍保持了关键的随机抽样和模型验证步骤。通过这个简化版，用户可以根据实际情况调整参数，如样本数量（Nums）和容差范围（sigma），以优化算法的性能。 RANSAC算法是一种强大的工具，特别适用于处理带有噪声和异常值的场景，它以概率性的方式估计模型参数，尽管可能不是全局最优，但提供了高度可靠的结果。在实际应用中，选择合适的参数配置和迭代次数至关重要。