Matlab算法详解：从线性规划到非线性规划

"该资源是一本关于动态脚本编程的英文版PDF电子书，学习.groovy.3.java-based.dynamic.scripting.2nd.edition，主要讨论如何在Java平台上使用Groovy进行动态脚本编程。" 本文档并未提供具体与Matlab和match相关的知识内容，但可以从线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络、排队论、对策论和层次分析法等多个方面来阐述与数学建模和优化算法相关的知识点。 1. **线性规划**： 线性规划是运筹学的一个基础分支，用于寻找一组线性等式或不等式的最优解。书中介绍了线性规划的基本概念、运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析以及投资的收益和风险评估。 2. **整数规划**： 整数规划扩展了线性规划，其中决策变量必须取整数值。内容包括整数规划的概论、分枝定界法、0-1型整数规划、蒙特卡洛法以及在实际问题中的应用，如生产与销售计划问题。 3. **非线性规划**： 非线性规划处理目标函数或约束是非线性的优化问题。书中的非线性规划涵盖了无约束问题和有约束问题，以及一个具体的飞行管理问题案例。 4. **动态规划**： 动态规划是一种解决多阶段决策问题的方法，它将大问题分解为子问题来逐个解决。内容包括动态规划的基本概念、基本方程、计算方法，逆序解法，与静态规划的关系，以及动态规划在典型问题中的应用。 5. **图与网络**： 图论是研究图的数学分支，书中讲解了图的基本概念、最短路问题、树的概念、匹配问题、Euler图和Hamilton图，最大流问题，最小费用流的求解，以及项目管理中的计划评审方法和关键路线法。 6. **排队论**： 排队论研究等待和服务系统的行为，涉及基本概念、输入过程、服务时间分布、生灭过程以及各种排队模型，如M/M/s、M/M/s/s和混合制排队模型，并探讨了优化和模拟方法。 7. **对策论**： 对策论是博弈论的一部分，书中介绍了对策问题的基本理论，包括零和对策的混合策略和线性规划解法，以及二人非常数和对策。 8. **层次分析法**： 层次分析法是一种决策分析工具，书中解释了其基本原理和步骤，以及实际应用案例。 9. **插值与拟合**： 插值和拟合是数据分析的重要部分，涉及插值方法、线性最小二乘法的曲线拟合、最小二乘优化和函数逼近，以及在实际问题中的应用，例如黄河小浪底调水调沙问题。 这些内容覆盖了优化、决策分析和概率模型等多个领域，对于理解和解决实际问题，特别是在工程、经济和管理科学中，具有重要的理论和实践价值。