计算机组成原理习题解答与乘法运算解析

"这是一份关于计算机组成原理的作业答案PPT，主要包含了习题课的补充例题和部分作业解答，特别关注了数值计算中的越位进位、真值负数表示以及补码一位乘法和加减交替法原码一位除的计算方法。" 在计算机组成原理中，理解数值的表示和计算是基础且关键的部分。在这个PPT中，重点讨论了两个主要的计算问题：补码一位乘法和原码一位除法。 首先，补码一位乘法是一种在计算机中实现乘法的方法。在3.18题中，给出了如何使用这种方法计算两个补码表示的小数的乘积。补码表示主要用于处理负数，其中正数的补码与其原码相同，而负数的补码是其原码按位取反再加1。在计算过程中，我们需要注意到部分积的附加位，根据乘数的末位是0还是1来决定是否加上[-X]补或[X]补，并不断右移。例如，X=0.1010，Y=-0.0110，通过补码一位乘法，我们得到X*Y=-0.00111100。 其次，3.19题涉及了原码一位除法，特别是加减交替法，用于计算负数除法。在这个过程中，被除数和除数都是以原码表示，且需要考虑绝对值。例如，X=-0.10110，Y=0.11111，要计算X/Y的商和余数。首先，我们需要计算|X|和|Y|，然后进行加减交替的过程，每次操作后左移被除数（余数）并判断是否足够减去|Y|。如果足够，商增加1，否则商保持不变。这个过程持续到余数不足以再进行减法操作为止。 这两部分内容展示了计算机中基本的数值运算逻辑，这对于理解计算机内部如何处理数据至关重要。通过这样的练习，学生可以深入理解计算机硬件层面对数值运算的实现方式，这对于后续学习处理器设计、编译原理等高级主题非常有帮助。