2012年1月高等教育自学考试数据结构导论试题及答案

"这份资源是2012年1月高等教育自学考试全国统一命题的数据结构导论试卷及其答案，适用于准备此类考试的考生复习。试卷包括选择题和非选择题，涉及数据结构的基础概念，如数据结构的类型、算法的时间复杂度、线性结构与非线性结构的区别、链表操作、串的定义、栈和队列的性质、矩阵的压缩存储、二叉树的结点数量以及无向图的边数计算等核心知识点。" 数据结构是计算机科学中的重要组成部分，它研究如何组织和存储数据，以便于高效地访问和处理。在试卷中，可以看到以下几个关键知识点： 1. 数据结构的分类：集合、线性结构、树形结构和图状结构。线性结构是一种简单的数据结构，其中的元素按照特定顺序排列，如数组、链表等。 2. 算法的时间复杂度：用于衡量算法执行效率。例如，给出的算法程序段的时间复杂度为O(mn)，表示其运行时间与m和n的乘积成正比。 3. 单链表的操作：删除某个指针指向结点的直接后继，由于只需要改变两个指针的关联，因此时间复杂度为O(1)。 4. 串的概念：串是由零个或多个字符组成的有穷序列，空串是指不含任何字符的串。 5. 栈和队列的特性：栈是先进后出（LIFO）的数据结构，而队列是先进先出（FIFO）的数据结构。对于出栈序列的判断，要遵循这些特性。 6. 上三角矩阵的压缩存储：只存储非对角线以下的元素，10阶上三角矩阵存储元素个数为56。 7. 二叉树的结点数量：深度为k的完全二叉树最多有(2^k)-1个结点。 8. 二叉链表中空链域的计算：对于12个结点的二叉树，空链域的数量取决于树的形态，但至少有两个结点的子树会有一个空链域，因此总数至少为13。 9. 无向图的边数：n个顶点的无向图最多有n(n-1)/2条边，这是完全图的情况。 10. 顶点v1, v2, v"后面的信息可能涉及到图的顶点和边的关系，但不完整，完整的图需要更多信息来分析。 通过对这份试卷内容的解析，可以看出数据结构导论课程主要关注对基本数据结构的理解、操作和效率分析，以及它们在实际问题中的应用。对于备考的考生来说，掌握这些基础知识至关重要。