多目标最短路径模型与综合算法研究

"郝光等人在2007年的《多目标最短路径模型及算法》一文中，探讨了如何解决多目标最短路径问题，旨在找到满足决策者需求的有效路径。他们建立了一个多目标最短路径模型，并提出了一种结合k-最短路径算法与多目标格序决策方法的多项式算法。该算法首先依据决策者设定的各单目标上限，利用k-最短路径算法找出各个单目标的可行路径集合及其交集。随后，通过多目标格序决策方法对比交集中的有效路径，从而选取最令决策者满意的路径。该研究对交通运输、网络规划等领域具有重要的理论与实践意义。" 在多目标最短路径问题中，传统单一目标的最短路径算法无法直接应用于存在多个评价标准的复杂情况。郝光等人的模型扩展了这一概念，考虑了多个目标，如时间、费用、安全性等，这些目标可能相互冲突且具有不同的权重。k-最短路径算法在此模型中扮演关键角色，它能找出从起点到终点的k条不同最短路径，为后续的多目标决策提供了基础。 多目标格序决策方法则是一种处理多个评价指标的决策工具，它将不同的目标转化为一个统一的评价标准，使得决策者可以根据相对优劣关系进行路径选择。在该算法中，首先对各个单目标的可行路径进行排序，然后通过比较这些路径在多目标下的总体性能，确定最优解。 该文的研究成果不仅有助于优化交通网络的设计，还可以应用于其他需要考虑多因素的路径选择问题，如物流配送、网络路由设计等。通过这种模型和算法，决策者能够更好地平衡各种目标，做出更加全面和合理的路径决策。文章的发表进一步推动了运筹学和交通工程领域的理论发展，为实际问题的解决提供了科学的计算方法。