有序搜索希望树：与或结构的代价计算与解树策略

在本篇文章中，我们讨论了"初始节点S在希望树T中的与或树的有序搜索"这一主题，它涉及到一种在人工智能决策问题中常见的搜索策略。与或树，又称为析取树或DPLL算法（Davis-Putnam-Logemann-Loveland）的一部分，用于解决逻辑表达式的问题，特别是那些可以表示为“与”和“或”关系的复杂问题。 希望树是一种特殊的搜索结构，其中每个节点代表一个问题的解决方案，而节点间的连接表示条件的关系。对于每个节点，规则如下： 1. 初始节点S0：它是搜索的起点，必须包含在希望树中。 2. “或”节点：这些节点表示多个可能路径的逻辑“或”。在计算代价时，选择具有最小成本加上子节点代价的子节点yi应该在树中，即`h(x) = min{c(x,yi)+h(yi)}`。 3. “与”节点：所有子节点都必须在树中，因为它们是条件的必需组成部分，没有一个子节点的满足就不能构成有效的解决方案。 文章举了一些例子，如E.G.1和E.G.2，展示了如何通过计算每个节点的代价来构建解树。解树的代价是沿着树从根（初始节点S0）到叶节点的过程，其中终止节点（例如t1, t2, t3等）的代价为0，而非终止端节点（如E、F）的代价设置为无穷大。对于“或”节点，有两种计算代价的方法：和代价法（所有子节点代价之和）和最大代价法（选取最大子节点代价）。 例如，在图b中，计算节点A和S0的和代价分别为1和13，而最大代价分别为6和8。在图c中，同一棵树使用不同代价计算方法（和代价法和最大代价法），得出的最优解树不同，表明选择不同的代价计算方式可能导致不同的搜索结果。 最后，作者提醒读者，尽管有不同的计算代价方法，但找到的最优解树可能会有所差异，这强调了解决此类问题时需根据具体应用选择合适的代价计算策略。本文探讨了与或树的搜索过程及其在优化决策路径中的应用。