2019中国研究生数学建模竞赛E题详解及算法研究

资源摘要信息:"2019年中国研究生数学建模竞赛E题, 2019年第十六届中国研究生数学建模竞赛C题, matlab" 在2019年的中国研究生数学建模竞赛中，E题和C题分别代表了两个不同的挑战，它们要求参赛者利用数学建模的知识和技能来解决实际问题。数学建模是指运用数学方法来建立实际问题的模型，并通过对模型的研究来解决实际问题的过程。该竞赛旨在锻炼研究生的数学建模能力，提升其解决复杂问题的能力。 具体到这两道题目，我们可以想象它们各自需要利用到的数学建模算法和方法可能包括但不限于： 1. 优化算法：在建模问题中，经常需要寻找最优解，如最小化成本或最大化收益。常用的优化算法有线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等。 2. 统计分析方法：数据是建模的基础，通过统计分析方法可以对数据进行有效处理，包括参数估计、假设检验、回归分析等。 3. 模拟方法：对于复杂系统或者难以直接找到解析解的问题，可以通过蒙特卡洛模拟等方法进行仿真分析。 4. 图论与网络流：在处理网络设计、运输问题等场合，图论提供了强有力的理论工具和算法。 5. 微分方程模型：对于涉及时间演变或连续变化的问题，常用微分方程模型来描述系统动态行为。 而matlab作为一款强大的数学软件，提供了丰富的工具箱和函数库，能高效实现上述数学建模算法和方法。在编程实现数学模型的过程中，参赛者可能会利用到MATLAB的以下特点和工具： - 符号计算：MATLAB的符号计算功能可以进行精确的数学运算和公式推导。 - 数值计算：包括矩阵运算、方程求解、插值、积分、微分等。 - 图形绘制：使用MATLAB可以方便地绘制二维和三维图形，对于模型结果的可视化分析非常有帮助。 - GUI设计：MATLAB也允许设计图形用户界面（GUI），以便用户与模型进行交互。 - Simulink工具箱：这是一个用于多域仿真和基于模型的设计的环境，特别适合动态系统的建模。 参赛者在处理数学建模竞赛的题目时，首先需要理解题目的背景和要求，然后根据问题的性质选择合适的数学工具和方法来建立模型。接着利用MATLAB编写程序来实现这些模型，并进行仿真、分析和优化。最后，撰写报告详细阐述模型的建立过程、求解过程以及对结果的分析与讨论。 对于参赛者来说，2019年中国研究生数学建模竞赛E题和C题无疑是一个展示自己数学建模能力、逻辑思维和团队合作精神的良好机会。通过这样的竞赛，研究生不仅能够加深对数学理论的理解，还能提升解决实际问题的能力，为将来的学术研究或职业生涯打下坚实的基础。同时，该竞赛也是检视和评价研究生教学质量和培养效果的一种方式。