归并排序实现与统计数字课程讲解

本资源是一份关于CSP-J少儿编程和NOIP竞赛的编程教程，标题为"第6课 统计数字--归并排序（count）--2020.03.23a.pdf"。主要内容聚焦于归并排序算法的教学与实践。 归并排序是一种基于分治策略的排序算法，该课程将重点放在如何使用归并排序来统计数字，即对整数数组进行排序。教学过程分为两部分： 1. 归并操作： - `merge` 函数是归并排序的核心，它接收三个参数：起始索引 `low`，中间索引 `mid` 和结束索引 `high`。这个函数的作用是合并两个已排序的子数组 `a[low...mid]` 和 `a[mid+1...high]` 到数组 `b` 中，保持结果数组 `b` 的有序性。通过比较元素值，将较小的元素放入 `b` 并递增指针，直至合并完成。最后，将 `b` 数组的元素复制回原始数组 `a`。 2. 归并排序算法： - `mergesort` 函数采用分治策略，递归地将数组分为两半，直到每个子数组只有一个元素。然后逐层调用 `merge` 函数，将有序子数组合并成更大的有序序列。在 `main` 函数中，首先读取输入的整数 n 和 n 个待排序的数据，接着调用 `mergesort` 对整个数组进行排序，最后输出排序后的结果。 此外，课程还提到一个模板——P1177【模板】快速排序，这是一个快速排序的示例，展示了另一种高效的排序算法，对比归并排序，快速排序通常具有更好的平均性能，但在最坏情况下可能会退化为O(n^2)。 通过学习这段代码，学生可以理解递归算法在排序问题中的应用，同时提升编程技巧，特别是对数组操作的理解。这对于参加CSP-J和NOIP等竞赛的学生来说，是非常实用的基础技能。通过实际编写和运行这段代码，他们可以加深对归并排序算法的理解，并能够解决类似的排序问题。