混合高斯模型在聚类分析中的应用与改进

"这篇硕士论文主要探讨了基于混合高斯模型的聚类分析在计算机研究中的应用，包括有限混合高斯模型和无穷混合高斯模型。作者深入研究了两种模型的构建、参数估计方法以及在实际问题中的表现，并对比了不同初始化方法和改进的EM算法对聚类效果的影响。" 在计算机研究中，数据聚类是一种关键的分析工具，特别是在机器学习、数据挖掘、模式识别、图像分析和生物信息学等领域。混合高斯模型（GMM）是一种强大的概率模型，尤其适合处理具有复杂分布的数据。混合高斯模型由多个高斯分布组合而成，每个高斯分布代表一个潜在的类别，通过这种方式，模型能够灵活地适应各种数据分布。 论文主要关注了两个类型的混合高斯模型。首先，有限混合高斯模型是常见的聚类工具，它利用EM（Expectation-Maximization）算法来估计模型参数。EM算法的优点在于其无需先验知识即可自动学习模型结构和参数，但其缺点是对初始聚类中心的选择非常敏感。论文通过使用三种不同的初始化方法，验证了EM算法对初始值的依赖性，并提出了结合惩罚似然函数的修正EM算法，以降低对初始值选择的敏感性，特别是处理高维数据时，不需要假设所有组件具有相同的协方差矩阵。 另一方面，无穷混合高斯模型解决了有限混合模型在处理高维数据时需要预估聚类数量的问题。通过引入Dirichlet过程作为混合权重的先验，无穷混合模型可以自动确定聚类的数量，增强了模型的灵活性和鲁棒性，从而能更精确地拟合数据的内在结构。 通过对这两种模型的深入研究，论文通过实验分析对比了传统EM算法和修正EM算法的聚类效果，结果显示修正的EM算法在聚类性能上具有优势。此外，无穷混合高斯模型的聚类方法在不需要预设定聚类数的情况下，提供了更好的泛化能力和准确性。 关键词涉及的关键概念包括混合高斯模型、EM算法、修正的EM算法、初始化方法以及Dirichlet过程，这些都是理解和应用混合高斯模型进行聚类分析的核心元素。这篇论文的研究对于优化聚类算法、提高聚类结果的稳定性和准确性具有重要的理论和实践价值。