GPS单点定位观测模型：理论与精度分析

本篇论文深入探讨了GPS单点定位（Single Point Positioning, SPP）的理论模型和方法，主要针对中南大学硕士研究生龚佑兴的研究工作。在第四章中，作者详细讨论了在观测4颗卫星（n=4）的情况下的定位解算，这种情况下可以忽略随机误差，通过求解代数方程得到精确的几何位置。公式AZ-￡=0（4.19）展示了这一过程，通过求解X（包括XYZ坐标）来计算待定位点的坐标，进一步转换为大地坐标系统（大地经度、纬度和大地高）。 论文重点介绍了伪距观测值的均方差（Root Mean Square Error, RMSE），公式表明了观测误差的统计特性，其中RMSE是通过卫星信号的伪距偏差平方和除以卫星数量得出的（4.24和4.25）。研究还涵盖了多项误差改正技术，如电离层、对流层、相对论效应、地球自转、地球固体潮以及卫星天线相位中心偏差的修正，这些因素对定位精度有显著影响。 此外，论文提到编写的定位程序不仅处理了伪距和广播星历的数据，还涉及到了相位和广播星历，以及相位和精密星历的数据。使用这些数据进行实际定位实验，结果显示取消SA（System Aided）后的伪距定位在24小时内达到4米水平，而相位观测则能提供更高的精度，如2小时观测下达到1.3米，1小时观测下为1.6米，20分钟观测下为2.7米。进一步利用精密星历和载波相位观测，40分钟的定位精度提升至1米，2小时内的定位精度甚至可以达到0.6米。 通过精密星历的切比雪夫多项式拟合，论文解决了卫星位置和钟差的实时计算问题，这使得定位计算更加精确。整个研究过程中，作者对各种方法进行了深入分析和比较，得出了一系列有益的结论，这些成果对于GPS单点定位技术的实际应用具有重要价值，尤其是在误差校正和精度提升方面。