改进PDT约束下的离散时间切换线性系统稳定性与状态反馈设计

本文主要探讨了离散时间切换线性系统的稳定性和状态反馈控制设计问题。与现有的基于持久逗留时间（PDT）的切换信号研究不同，作者引入了平均逗留时间（ADT）的概念，旨在放宽对切换信号逗留时间的要求，增加设计灵活性。通过采用半时变（STV）Lyapunov函数方法，作者提出了系统的稳定性分析准则。 在稳定性方面，文章针对这类切换系统，发展了一套新的稳定性判断标准，这些标准考虑了ADT与PDT的结合，使得在保持系统稳定的同时，能够适应更广泛的切换模式。这有助于避免过于严格的逗留时间约束，使得设计者在满足性能需求的同时，拥有更大的设计自由度。 在控制设计上，论文提供了求解STV形式稳定控制器的充分条件，这些条件通过一组线性矩阵不等式来表述。这样，设计者可以通过解决这些不等式，计算出确保系统稳定的控制器参数。这种方法不仅理论性强，而且在实际应用中具有可操作性。 为了展示新理论的优势，作者给出了一个数值例子，通过具体的仿真分析，清晰地展示了如何利用改进的PDT和ADT约束来设计更灵活且有效的状态反馈控制器，从而实现系统的稳定控制。这个例子展示了在处理这类复杂系统时，结合ADT概念能带来的显著性能提升和设计灵活性的增强。 这篇研究论文对离散时间切换线性系统的研究做出了重要贡献，不仅拓展了稳定性分析的视角，还为实际应用中的控制策略设计提供了实用工具，对于推动该领域的发展具有重要意义。