SPSS主成分分析与因子分析实战指南

"简单的SPSS因子分析" 因子分析是一种统计学方法，用于研究多个变量之间的相关性，并尝试将这些变量归结为较少的几个潜在因子，从而简化数据并揭示变量间的关系结构。在本资料中，重点讲解了如何使用SPSS进行因子分析。 首先，主成分分析是因子分析的一种形式，其目的是将原有的多个高度相关的变量转化为少数几个新的、不相关的主成分。这些主成分是原始变量的线性组合，它们能够捕捉到大部分原始数据的信息。例如，如果有两个变量x1和x2，可以通过系数b11、b12、b21和b22来构建两个新的主成分z1和z2。 主成分分析的关键在于选择要保留的主成分数量。通常，我们会关注那些具有最大特征根（Eigenvalue）的主成分，因为特征根表示了主成分解释原始变量信息的能力。如果一个主成分的特征根较大，意味着它包含了较多的变量信息。一般情况下，选取前2-3个主成分就足以解释原始数据的90%以上的信息。 因子负荷是衡量新因子与原始变量之间关系强度的指标，实际上相当于它们之间的相关系数。高因子负荷表示原始变量与因子之间的紧密关联，低因子负荷则表示较弱的关联。 公因子方差比（Communalities）是另一个重要的概念，它反映了每个原始变量的方差中有多少比例是由公共因子（即主成分）解释的。较高的公因子方差比意味着变量受共同因子影响的程度大。 在实际应用中，比如在儿童生长发育调查的例子中，如果有多项心脏指标（如心脏横径、纵径、宽径、胸腔横径及心脏面积）存在显著相关性，通过主成分分析可以提取出一到几个主成分来替代这些原始变量，这样不仅可以减少分析的复杂性，还能保持数据的主要信息不变，方便后续的分析工作。 SPSS中的因子分析和主成分分析是处理多变量问题的有效工具，它们可以帮助研究人员减少数据维度，发现隐藏的结构，并且在处理相关性高的变量集时，提供更简洁的模型表示。在进行因子分析时，应考虑数据的相关性、特征根大小、因子负荷和公因子方差比等因素，以确保分析结果的准确性和有效性。通过SPSS提供的界面和步骤，用户可以轻松地执行这些分析，获取有价值的信息。