关系模型基础：术语解析与完整性规则详解

在数据库领域，本篇作业主要探讨了关系模型中的核心概念和术语。首先，我们来解析关键术语： 1. **域（Domain）**：域是指一组具有相同数据类型的值的集合，如整数或实数。它是数据的基本单位，用于定义可能的数据范围。 2. **笛卡尔积（Cartesian Product）**：给定一组域D1, D2, ..., Dn，笛卡尔积是这些域的所有可能组合的集合，记作D1×D2×...×Dn。例如，如果D1包含数字1到3，D2包含字母A到C，那么笛卡尔积将包括(1,A), (1,B), (1,C), ... (3,C)。 3. **关系（Relation）**：在给定的域上，笛卡尔积的子集被称为关系，表示为R(D1, D2, ..., Dn)，其中R是关系名，n是关系的属性数量或度。关系是二维表形式，由元组组成。 4. **元组（Tuple）**：元组是笛卡尔积中的一个元素，由n个属性值组成，代表一个数据记录。 5. **属性（Attribute）**：表的每一列对应一个属性，是关系中描述具体特征的数据项。 6. **主码（Primary Key）**：在关系中，能唯一标识一个元组的属性或属性组称为主码。如果一个关系有多个候选码，可以选择一个作为主键。 7. **候选码（Candidate Key）**：如果一组属性值能唯一确定一个记录，那么这组属性就是候选码。 8. **外码（Foreign Key）**：当一个关系的主码在另一个关系中作为外键出现时，它用于建立两个关系之间的关联。 9. **关系模式（Relational Schema）**：关系模式是对关系的描述，包括属性名、数据类型、域以及它们之间的关系。关系模式是静态的，而关系则是其在特定时间点的具体状态。 10. **实体完整性（Entity Integrity）**：确保主属性不允许取空值，保证数据的唯一性。 11. **参照完整性（Referential Integrity）**：外码必须满足两种情况：为空值或等于所参照关系中某个元组的主码。这意味着，如果一个关系引用了另一个关系的主键，那么引用的值要么不存在，要么与被引用关系中的实际记录相匹配。 12. **关系代数（Relational Algebra）**：一种理论模型，用于描述数据库查询操作，基础运算是集合运算（如并、差、交、笛卡尔积）和关系运算（如选择、投影、连接、除法）。 通过理解这些概念，学生可以深入掌握关系数据库系统的基础理论，包括数据组织、完整性约束以及查询语言的原理。熟练掌握这些概念有助于在实际的数据库设计和管理中进行高效的操作。