基于稳健图正则化的非负矩阵分解在特征基因选择中的应用

"这篇文献主要探讨了一种基于稳健图正则化非负矩阵分解的方法，用于特征基因选择。该方法结合了L21范数最小化以应对数据中的异常值和噪声，并考虑了样本在高维空间中低维流形的嵌入结构，揭示了原始数据中的数据几何结构。通过应用到涉及多种人类正常和肿瘤组织样本的基因表达数据集，验证了该方法的有效性和可行性。" 非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization, NMF）是一种在数学、计算机科学和信号处理领域广泛应用的技术，尤其在数据挖掘和机器学习中占据重要地位。它通过将一个非负的输入矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，从而提取出数据的基本成分和结构。这种方法在文本挖掘中常用于主题模型构建，在图像处理中用于图像解析和压缩，在生物信息学中则用于基因表达数据分析。 本文提到的"Robust Graph Regularized Non-negative Matrix Factorization"是一种增强NMF稳定性和准确性的变体。传统的NMF可能会受到数据噪声和异常值的影响，而通过引入L21范数最小化，这种方法能够对这些不稳定性进行鲁棒处理。L21范数在优化过程中对异常值具有较强的抵抗能力，它鼓励矩阵元素的稀疏性，有助于去除噪声并突出关键信息。 此外，该方法还考虑了样本数据在高维空间中的低维结构。这是基于一种假设，即实际数据往往遵循某种低维度的内在模式，即使它们可能存在于高维的观测空间中。通过揭示这种嵌入结构，可以更好地理解数据的内在关系和模式，这对于特征选择尤其重要，因为它可以帮助识别那些对样本分类或预测最有影响力的基因。 在生物信息学中，基因选择是寻找与特定疾病或其他生物学过程密切相关的基因子集的过程。通过非负矩阵分解，尤其是稳健图正则化的版本，研究者可以更有效地从海量的基因表达数据中挑选出特征基因，这些基因可能是疾病发生、发展或治疗的关键因素。论文应用该方法到多种人类正常和肿瘤组织样本的基因表达数据集，实验结果证明了该方法在基因选择上的有效性，这为进一步的生物学研究和临床应用提供了有力工具。 这篇文献提出了一种改进的非负矩阵分解方法，通过结合异常值鲁棒性和数据的低维结构特性，提高了特征基因选择的准确性和可靠性。这种方法对于理解和利用复杂生物数据，特别是在基因表达分析和疾病研究中，具有重要的理论价值和实践意义。