90年代时间序列预测研究综述：单变量模型与非线性动态

"20世纪90年代时间序列预测领域的研究主要集中在单变量和多变量方法，包括分数差分模型、结构模型、贝叶斯预测以及向量回归模型。非线性模型，尤其是神经网络也得到了关注。" 20世纪90年代，时间序列预测技术在科研领域取得了显著进展。预测方法主要分为三类：主观判断方法、单变量方法和多变量方法。尽管主观判断方法在某些情况下使用，但本篇论文更侧重于探讨单变量和多变量预测技术。 单变量方法在实践中被广泛采用，其中分数差分模型是一个关键组成部分。分数差分模型是对传统ARIMA模型的扩展，允许差分数d取非整数值，从而处理具有长期依赖性的数据。然而，分数差分的直观解释困难，且参数估计复杂，这限制了其广泛应用。ARIMA模型（自回归整合滑动平均模型）在时间序列分析中占有重要地位，通过差分和自回归、滑动平均项来建模数据的线性关系。 结构模型也是单变量预测中常用的技术，它通过分析时间序列内部的结构关系来进行预测。此外，贝叶斯预测方法也在这一时期得到发展，利用先验知识和新数据更新预测概率分布，提供了一种统计推理的框架。 多变量方法中，多元回归是经典且常用的预测工具，但针对经济时间序列，单纯使用多元回归可能无法有效拟合复杂关系。因此，向量回归模型成为研究热点，它可以同时考虑多个变量之间的相互影响。向量回归模型能够捕捉变量间的非线性和动态关系，对于解决经济和金融领域的问题尤其有用。 非线性模型，如神经网络，也在90年代得到了大量研究。神经网络通过模拟人脑神经元的工作原理，可以学习和适应复杂的非线性模式，适用于处理非线性时间序列问题。这些非线性方法的引入极大地拓宽了时间序列预测的范围和能力。 20世纪90年代的时间序列预测研究涵盖了广泛的理论和技术，从传统的线性模型到更先进的非线性模型，反映出预测方法的多样化和复杂化，为后来的预测研究奠定了坚实的基础。这些研究成果不仅对学术界产生了深远影响，也为实际应用中的决策支持提供了有力工具。