混合时滞区间神经网络的全局鲁棒稳定性分析

"这篇文章是关于2009年发表在《控制理论与应用》上的科研论文，主要探讨了带有混合时变时滞（包括离散和分布时滞）的区间递归神经网络的全局鲁棒稳定性问题。研究人员刘振伟和张化光使用了一种新型的增广Lyapunov-Krasovskii泛函来建立更为精确的稳定性判据，降低了保守性，并放宽了对时变时滞变化率的限制。通过仿真验证了新方法的有效性。该研究属于工程技术领域，涉及的关键概念包括区间递归神经网络、全局鲁棒稳定、混合时滞、时滞依赖以及线性矩阵不等式。" 这篇论文详细研究了在神经网络模型中存在混合时变时滞的复杂情况。通常，时滞现象在许多动态系统中是不可避免的，尤其是在神经网络中，这可能影响网络的稳定性和性能。传统的处理方法往往过于保守，限制了对时滞效应的精确描述。作者提出了一种创新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函方法，这是稳定性分析中常用的一种工具，通过引入带有激活函数的积分项，能更精确地刻画系统状态与激活函数之间的相互作用。 Lyapunov稳定性理论是控制系统理论中的基础，它通过定义一个Lyapunov函数来分析系统的稳定性。在本文中，增广的Lyapunov-Krasovskii泛函不仅考虑了系统状态的即时变化，还考虑了过去状态的影响，尤其是时滞效应。这种方法的一个关键优点在于，它允许更灵活地处理不同类型的时滞，包括离散和分布形式。 论文的另一个亮点是放宽了对时变时滞变化率的限制。在很多先前的工作中，时滞的变化率通常要求小于1，这是一个较为严格的条件。而本文的判据则不再受到这一限制，这意味着研究的适用范围得到了扩展，可以应用于更多实际问题。 通过使用这种新的分析框架，论文能够提供更少保守性的稳定性判据，即得到的稳定性条件比以前的方法更为宽松，但仍然保证了全局鲁棒稳定性。这意味着即使在存在不确定性或干扰的情况下，神经网络系统也能保持稳定。 为了验证所提出的理论，作者进行了仿真研究。仿真结果证实了新方法在处理混合时变时滞的区间递归神经网络时的有效性和优越性，进一步强化了理论的实用价值。 这篇论文为理解和处理带有时滞的神经网络系统提供了重要的理论进展，其成果对于控制系统设计、神经网络优化以及相关领域的工程师和研究人员具有很高的参考价值。