直动从动件盘形凸轮设计详解：运动方程与参数计算

本次设计任务是针对一个直动从动件的盘形凸轮机构，其关键参数包括：升程130mm，升程运动角150°，升程运动规律为正弦加速度，回程运动规律为余弦加速度，远休止角为30°，近休止角为80°。设计目标是基于这些参数，绘制凸轮推杆的运动方程图，并计算推杆的位移、速度和加速度。 首先，设计者需要理解凸轮机构的基本工作原理，凸轮通过其轮廓形状控制与其相连的从动件运动。在这个案例中，凸轮的运动方程分为两个阶段：升程运动和回程运动。升程运动方程使用的是正弦函数，表示为s = h[(φ - φ0) / (2π) - sin(2πφ/φ0)]，其中s是推杆位移，h是凸轮的升程，φ是凸轮转过的角度。相应的速度和加速度则通过对其运动方程求导得到。 回程运动方程则使用余弦函数，表达为s = h(1 + cos(πφ0/2)[φ - (φ0 + φs)])²，同样地，速度和加速度可通过对该方程求导得出。这些方程描绘了推杆在凸轮转动过程中的精确轨迹。 设计者还需要绘制推杆的位移、速度和加速度线图，这些图表将直观展示推杆随凸轮转动的动态行为。在计算过程中，会涉及到凸轮的基圆半径，对于无偏心距的情况，最小基圆半径r0通过公式r0 = h(2π - arctan(2π/φ0))得出，本题中计算得到的结果是116.7835mm。如果有偏心距，则需要使用更复杂的公式来计算，例如偏心距e = r0 tanα。 此外，设计者还需要根据给出的滚子半径的确定方法，以及凸轮理论廓线和实际廓线的关系，来确定滚子半径和偏心距对机构性能的影响。在这个例子中，取基圆半径r0=120mm和偏心距e=0，可以进一步计算出滚子的实际半径rp和偏距e的具体数值。 在整个设计过程中，设计师不仅要考虑几何尺寸的准确性，还要确保运动的连续性和平稳性，避免冲击和振动，从而保证凸轮机构的正常运行和预期性能。最后，通过完成这些步骤，设计师将能够获得一个符合要求的盘形凸轮机构的设计图纸和详细分析。