位置随动系统建模与Matlab仿真：动态特性与性能分析

本次课程设计旨在深入理解自控理论在实际工程中的应用，特别是位置随动系统建模与分析。该系统的主体由测速发电机TG、伺服电机SM、电桥、放大器、电阻、电感以及执行机构组成，具有特定的初始条件，如放大器增益Ka、电桥增益、电机增益等参数。系统的核心目标是通过数学建模，探讨如何确保电机的位置能够精确、快速地跟随外部输入信号，如位置指令。 首先，学生需计算并绘制系统的传递函数，这涉及线性系统理论的基本概念，如微分方程的解法和系统函数的表示。接着，系统结构图和信号流图的绘制有助于理解信号在各组件间的传递过程，闭环传递函数的求得则是评估系统稳定性与动态性能的关键。 在MATLAB中进行根轨迹分析，学生需掌握数值模拟软件的使用技巧，通过改变放大器增益Ka的值，观察系统动态响应的变化，这有助于了解系统的开环和闭环稳定性，以及增益对系统响应的影响。 针对Ka=10的情况，学生需要进行单位阶跃响应的仿真，计算超调量、峰值时间、调节时间和稳态误差。这些指标直接反映了系统的动态性能，对于实际应用中的响应速度、误差控制以及抗干扰能力至关重要。 进一步，学生需要找到阻尼比为0.7时的放大器增益Ka，这可能涉及到最优控制问题，通过对比不同增益下的性能，分析系统在不同参数下可能达到的最佳平衡。 整个设计过程中，学生不仅检验了理论知识，还锻炼了解决实际问题的能力，包括设计构思、软件操作、数据处理和报告撰写。通过这次课程设计，学生将深化对位置随动系统特性的理解和控制策略的实践应用，同时提升系统分析和建模的技能，为今后在自动化控制领域的职业发展打下坚实基础。