机器学习实验：KNN与多项式分类器实现与优化

"该实验是关于机器学习中的KNN（K-近邻）算法和多项式分类器的设计与应用，主要使用Python或C/C++语言进行实现。实验目的是理解这两种分类器的工作原理，能独立设计并评估其准确性。实验内容包括计算未知实例与已知实例的距离、选择合适的K值以及应用多数表决规则进行分类。此外，还涉及距离衡量方法（如欧氏距离和曼哈顿距离）以及K值选择对分类结果的影响。实验将使用sklearn库中的Iris数据集进行实践操作。" 在这个实验中，KNN算法是核心内容，它是一种基于实例的学习方法，无需对数据进行模型训练，而是通过查找最近邻来预测新样本的类别。以下是KNN算法的详细解释： 1. **计算距离**：KNN算法首先计算新样本与训练集中的每个样本之间的距离。常用的距离度量方法有欧氏距离和曼哈顿距离。欧氏距离是两点之间直线距离的平方和，而曼哈顿距离是各维度差的绝对值之和。 2. **选择K值**：K值代表了选取的最近邻的数量，它的大小直接影响分类结果。较小的K值更容易受噪声影响，而较大的K值可以降低噪声，但可能使类别边界模糊。通常，K值选择在2到20之间。 3. **多数表决规则**：在选择了K个最近邻后，通过统计这些邻近样本的类别出现次数，选择出现次数最多的类别作为新样本的预测类别。 实验中提到的多项式分类器通常是指在特征空间上构建多项式模型，如逻辑回归、支持向量机等，用于非线性分类任务。这部分并未给出详细步骤，但在实际应用中，多项式分类器会先对原始特征进行转换，生成高维特征空间，使得原本难以分隔的数据在新空间中变得易于处理。 在实验实践中，会使用Iris数据集，这是一个经典的多分类问题，包含鸢尾花的多个特征，如花瓣长度、宽度等，以及对应的三个类别。通过加载sklearn.datasets库中的Iris数据集，可以快速进行分类器的训练和测试。 这个实验旨在通过理论与实践相结合的方式，帮助学生深入理解KNN算法和多项式分类器的工作机制，并掌握评估分类器性能的方法。同时，实验也强调了K值选择的重要性以及距离度量的灵活性，这些都是在实际应用中调整和优化模型的关键因素。