C++编程：优化素数判定方法

在C++程序设计课件中，谭浩强教授讲解了如何判断一个数是否为素数的基本方法。素数是指在大于1的自然数中，除了1和自身以外，不能被其他自然数整除的数。在C++中，判断素数的常见做法是通过一个for循环遍历从2到该数减1的所有整数，如果存在某个数i能使原数t除尽（即t%i == 0），那么t就不是素数，此时可以使用break跳出循环。如果循环结束时仍未找到能整除t的数，那么t就是素数。 为了优化这个过程，注意到一个数不可能被大于它一半的数整除，因为如果有这样的因子，另一个因子必然小于一半。因此，我们可以将循环次数减少到t/2，这样可以大大提高效率。代码片段如下： ```cpp int isPrime(int t) { if (t <= 1) return false; for (int i = 2; i * i <= t; i++) { if (t % i == 0) { return false; } } return true; } ``` 这段代码首先检查是否小于或等于1，然后循环从2到√t（向下取整），如果找到能整除t的因子，则返回false，否则在循环结束后，表明t是素数，返回true。 C++作为一种广泛应用的编程语言，它的发展历程中融合了许多其他语言的优点。C语言最初由Dennis Ritchie和Brian Kernighan为编写UNIX操作系统而设计，C++则是在此基础上进行的扩展和改进。C语言的特点包括结构化编程、灵活性、高效性和良好的可移植性。尽管C语言语法相对宽松，这使得程序员有更大的自由度，但也增加了学习和调试的挑战。对于初学者来说，理解语法规则并逐渐熟悉C++编程技巧是非常重要的。 本课程内容围绕C++编程基础展开，重点在于素数判定算法的实现，以及C++语言的特性及其在实际编程中的应用。学习者可以通过这些知识点提升编程技能，尤其是在处理数学问题和优化算法方面。