分数阶奇异线性多智能体系统领导者-跟随一致性控制

"这篇研究论文探讨了基于输出反馈的分数阶奇异线性多智能体系统在领导者-跟随一致性问题上的理论与应用。论文提出了一种针对分数阶奇异线性系统的输出反馈控制协议，并通过数学证明给出了多智能体系统领导者-跟随一致性的充分条件。利用奇异值分解（SVD）技术，将一致性条件转化为线性矩阵不等式，便于实际求解。当通信拓扑图是无向连通图时，这些条件进一步简化。论文通过一个实例展示了如何求取反馈增益，并通过仿真验证了所提方法的有效性。关键词包括多智能体系统、分数阶系统、领导者-跟随一致性、奇异值分解、图论和线性矩阵不等式。该研究受到国家自然科学基金和宁夏大学博士启动基金的支持。" 本文的研究核心是多智能体系统的领导者-跟随一致性问题，这是一个在控制理论和工程领域的重要课题。多智能体系统由多个相互作用的智能体组成，如无线传感器网络、微型机器人或无人机编队。一致性问题旨在设计分布式控制策略，使所有智能体的状态达到共识，即都收敛到相同的值。 在领导者-跟随一致性框架下，系统包含一个或多个领导者，其行为会影响其他智能体（跟随者）。领导者可以引导系统达到期望的行为模式，这在自然界中有着广泛的应用，比如动物群体的迁徙行为。在工程应用中，例如无人机编队、机器人协作等，引入领导者可以简化控制策略并提高整体系统的稳定性。 论文提出的解决方案是针对分数阶奇异线性系统的输出反馈控制协议。分数阶系统具有更广泛的动态特性，可以更好地描述现实世界中许多复杂系统的性质。通过输出反馈，系统可以从其输出信息中获取控制信号，而不是依赖于内部状态，这对于实际应用中难以直接获取内部状态的情况尤其有用。 论文利用奇异值分解技术处理多智能体系统的线性矩阵不等式，这是解决这类问题的一种常见工具，因为它可以将复杂的矩阵运算简化为更容易求解的形式。在无向连通图的假设下，一致性条件变得更加简洁，这有助于实际应用中的计算和设计。 最后，论文提供了一个实例，详细展示了如何计算反馈增益，并通过仿真验证了所提方法的正确性和有效性。这不仅证明了理论分析的准确性，也为实际应用提供了指导。 这篇研究深入探讨了分数阶奇异线性多智能体系统的一致性问题，提出了新的控制协议和求解方法，对于理解和设计多智能体系统的分布式控制策略具有重要的理论价值和实践意义。