概率论与随机过程在电子工程中的应用(英文版)

"电子工程用概率论与随机过程（英文版）" 本书是电子工程领域的一本经典教材，作者John A. Gubner来自威斯康星大学麦迪逊分校。书中深入探讨了概率论和随机过程这两个在电子工程中至关重要的概念。概率论是理解不确定性和随机事件的基础，而随机过程则在信号处理、通信系统和噪声分析等方面发挥着核心作用。 在概率论部分，书中介绍了离散随机变量，如伯努利随机变量和二项分布。伯努利随机变量X服从参数为p的伯努利分布时，其概率质量函数（PMF）为P(X=1)=p和P(X=0)=1-p。期望值E[X]=p，方差var(X)=p*(1-p)，生成函数G_X(z)=(1-p)+pz。二项分布描述了n次独立伯努利试验中成功k次的概率，其PMF、期望值和方差都有相应的公式。 此外，还讨论了几何分布，分为成功前的试验次数和成功后的试验次数两种情况。几何分布描述了连续失败直至第一次成功的试验次数，其期望值和方差也具有特定的表达式。负二项分布，或称为帕斯卡分布，扩展了几何分布的概念，允许在达到固定成功次数m之前出现失败次数。 书中还涵盖了泊松分布，它在描述稀疏事件发生次数时非常有用，比如通信系统中的突发性干扰。泊松分布的期望值和方差均为λ，其生成函数是指数函数的指数形式。 在随机过程部分，傅里叶变换被引入来分析连续时间信号的频域特性。傅里叶变换H(f)揭示了信号在频率域的行为，这对于滤波器设计、信号分析和信号恢复等任务至关重要。 这本书全面地讲解了电子工程师在处理随机现象时所需的基本数学工具，包括各种概率分布和随机过程理论，以及它们在实际问题中的应用。通过深入学习，读者可以掌握如何运用这些理论解决复杂的电子工程问题。