数字图像处理关键概念与公式总结

"数字图像处理第三版（Gonzalez）复习整理——Jacques Sun师兄整理" 在数字图像处理领域，理解并应用基本概念和技术至关重要。本文是Jacques Sun师兄对《数字图像处理》第三版（作者Gonzalez）的复习整理，涵盖了像素邻域、邻接性、距离度量、图像灰度变换、灰度直方图处理以及滤波和算子等核心知识点。 1. 像素的邻域： - 4邻域：每个像素与其上下左右四个相邻像素构成的邻域。 - 对角邻域：包括4邻域加上对角方向的相邻像素。 - 8邻域：4邻域与对角邻域的组合，包含所有直线或对角相邻的像素。 2. 邻接性： - 4邻接：像素之间的连接仅限于4邻域内的像素。 - 8邻接：像素之间的连接包括8邻域内的所有像素。 - 𝑚邻接（混合邻接）：考虑了4邻接和对角邻接，但避免通过非邻接像素到达另一邻接像素。 3. 距离度量： - 欧氏距离：基于平面直角坐标系的标准距离公式。 - 城市街区距离（曼哈顿距离）：考虑水平和垂直方向上的距离之和。 - 棋盘距离：取水平和垂直距离中的较大值。 4. 图像灰度变换： - 灰度反转：将灰度值反转，增强图像对比度。 - 对数变换：用于增强图像暗部细节，尤其适用于低对比度图像。 - 伽马（幂律）变换：通过调整伽马值可以强调图像亮部或暗部。 5. 灰度直方图均衡与规定化： - 直方图均衡化：通过重新分配灰度级来增强图像的全局对比度。 - 直方图规定化：根据目标直方图对原始图像进行转换，确保特定的灰度分布。 6. 二维卷积与相关： - 二维卷积：用于滤波和特征检测，结果受滤波器影响。 - 二维相关：衡量图像与模板的相似性，当模板对称时，卷积与相关结果相同。 7. 平滑滤波器： - 均值平滑滤波器：通过对像素周围区域的灰度值求平均来减少噪声。 8. 梯度算子： - 梯度算子，如Sobel、Prewitt等，用于检测图像的边缘，计算像素的梯度幅值和方向。 9. 数字梯度算子： - 简单地使用像素差分来近似梯度，快速但可能引入噪声。 10. 拉普拉斯算子： - 二阶导数算子，用于检测图像的零交叉点，常用于边缘检测。 以上内容是数字图像处理的基础，理解和掌握这些概念对于深入学习图像处理和人工智能至关重要。这些技术广泛应用于图像分析、图像增强、模式识别和计算机视觉等多个领域。