数字电路设计答案解析：二进制与十进制转换

"《数字电路逻辑设计（第三版）答案》是王毓银主编的一本教材的配套习题解答，但缺失前三章的内容。提供的部分习题解答包括了二进制数转换为十进制数，以及十进制数转换为二进制数的练习。" 在数字电路逻辑设计中，理解和掌握不同数制之间的转换是至关重要的基础技能。本资源提供的习题详解主要涵盖了二进制与十进制之间的转换，具体包括以下知识点： 1. **二进制转十进制**： - 对于一个二进制数，可以按照权值计算法将其转换为十进制。例如，二进制数11000101转换为十进制时，每个位上的数字乘以2的相应次幂然后求和：\(1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 128 + 64 + 4 + 1 = 197\)。 2. **十进制转二进制**： - 要将十进制数转换为二进制，通常使用除以2的长除法。例如，十进制数51转换为二进制，通过不断除以2并记录余数得到：51 ÷ 2 = 25...1，25 ÷ 2 = 12...1，12 ÷ 2 = 6...0，6 ÷ 2 = 3...0，3 ÷ 2 = 1...1，1 ÷ 2 = 0...1，逆序排列余数得到二进制数1001101。 3. **小数部分转换**： - 对于包含小数点的转换，整数部分和小数部分分别处理。如十进制数12.34，整数部分12转换为二进制是1100，小数部分0.34采用乘2取整法：0.34 × 2 = 0.68，转换为二进制的1；0.68 × 2 = 1.36，转换为二进制的1；以此类推，直到小数部分趋近于0。 这些转换技巧在数字逻辑设计中广泛应用于数字系统的设计和分析，例如在组合逻辑电路、时序逻辑电路的设计中，以及在计算机硬件、微处理器和数字信号处理等领域。熟悉这些基本操作能帮助学习者更好地理解数字系统的工作原理，并为更高级的数字电路设计打下坚实的基础。