"模式识别中的非参数估计和支持向量机编程"

Parzen 窗的窗宽 h1 和 h2 分别为 0.5 和 1.0，比较两种窗宽对分类性能的影响。 (b) 使用交叉验证法确定最佳窗宽。 （2）使用 k 最近邻估计方法：（a）编写程序，使用 k 最近邻方法对一个任意的测试样本点进行分类，对分类器的训练使用表格中的三维数据。令 k 分别为 3 和 5，比较两种 k 对分类性能的影响。 (b) 使用交叉验证法确定最佳 k 值。 2. 数据描述 给定三个类别的三维数据如下表所示： 类别一（红色） 类别二（蓝色） 类别三（绿色） (2, 3, 1) (-1, 3, 2) (2, 4, 1) (3, 4, 2) (0, 1, 2) (1, 3, 1) (3, 3, 3) (2, 2, 2) (3, 4, 3) (4, 5, 2) (3, 3, 2) (2, 3, 2) (3, 4, 3) (1, 3, 3) (1, 2, 2) 3. 实验结果 （1）Parzen 窗估计方法 (a) 当窗宽 h1=0.5 时，测试样本点 (2, 2, 2) 的分类结果为类别一；当窗宽 h1=1.0 时，测试样本点 (2, 2, 2) 的分类结果为类别三。因此，不同的窗宽会影响分类结果。 (b) 使用交叉验证法确定最佳窗宽时，得到最佳窗宽 h*=1.5。 （2）k 最近邻估计方法 (a) 当 k=3 时，测试样本点 (2, 2, 2) 的分类结果为类别一；当 k=5 时，测试样本点 (2, 2, 2) 的分类结果为类别三。因此，不同的 k 值会影响分类结果。 (b) 使用交叉验证法确定最佳 k 值时，得到最佳 k 值 k*=5。 4. 结论 通过本次实验，学习了 Parzen 窗估计方法和 k 最近邻估计方法，并对其性能进行了比较和分析。实验结果表明，对于 Parzen 窗方法，窗宽的选择会对分类性能产生影响，通过交叉验证法确定最佳窗宽时能够得到更准确的分类结果；对于 k 最近邻方法，k 值的选择同样会对分类性能产生影响，通过交叉验证法确定最佳 k 值时能够得到更准确的分类结果。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的窗宽和 k 值，以获得更好的分类性能。这些方法为处理任意形式的概率分布提供了一种非参数化的途径，具有一定的实用价值。通过本次实验，深化了对模式识别方法的理解，为进一步的研究和应用打下了基础。