数据结构期末复习：循环队列、算法复杂度与图的遍历

"福建工程学院的数据结构期末考试复习题涵盖了循环队列、时间复杂度、栈的操作、二叉树遍历、有向图拓扑排序、数组存储、图的深度优先遍历以及最小生成树等核心概念。" 1. 循环队列：循环队列是一种线性数据结构，它通过利用数组的循环特性来解决普通队列在满或空时的边界问题。在给定的问题中，队列长度为20，front=15，rear=5，表示队列中有10个元素（因为rear存储的是队尾元素后一位的下标）。 2. 时间复杂度：这段程序执行了两个嵌套循环，每个循环都是n次，因此总的时间复杂度为O(n^2)，表示随着n的增长，执行时间将以平方的速度增长。 3. 栈的操作：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。在不允许连续3次退栈的情况下，分析退栈顺序，选项D中的"afedcb"是不可能的，因为"b"在"a"之后进栈，所以必须在"a"退栈之后才能退栈。 4. 二叉树遍历：给定前序遍历序列ABDEGCFH和中序遍历序列DBGEACHF，可以通过这两个序列恢复二叉树的结构。根据前序遍历，A是根节点；结合中序遍历，可以得知左子树为DBEG，右子树为CHF。进一步分析可以得到后序遍历序列DGEBHFCA。 5. 有向图的拓扑排序：拓扑排序是对有向无环图（DAG）的顶点的一种线性排序，使得对于图中的每条有向边u->v，u都在v之前。给定的排序C1-C2-C3-C4-C5-C7-C9-C10-C11-C6-C12-C8满足这个条件。 6. 二维数组存储：数组A[1..5,1..3]按照行优先顺序存储，数组基地址为10，A[2,2]的位置是在第二行第二列，计算地址时需要加上行索引乘以列数的存储单元数，即(2-1)*3*2+2=18。 7. 图的深度优先遍历：深度优先遍历是从一个节点出发，尽可能深地搜索图的分支，遇到节点可以任意选取时优先选取编号最小的。给定的遍历序列V1-V2-V3-V4-V5-V6-V7表明这是一个按照编号从小到大访问的顺序。 8. 最小生成树：无向带权图的最小生成树是连接所有节点且权值之和最小的树。没有具体图的信息，无法画出最小生成树，但一般会使用Prim算法或Kruskal算法来求解，其权值为15。 以上知识点涵盖了数据结构中的基础概念和操作，是理解和解决问题的关键。