C++实现的数字摄影测量相机检校算法

"本文档介绍的是数字摄影测量中相机检校的C++程序实现，主要涉及矩阵运算和线性代数中的逆矩阵计算。" 在数字摄影测量领域，相机检校是一项至关重要的任务，它涉及到对相机的内部和外部参数进行校正，以提高图像处理的精度和可靠性。相机检校通常包括标定、畸变校正和参数估计等多个步骤，目的是消除由于镜头畸变、传感器不均匀性和相机安装误差等因素导致的图像失真。 在这个C++程序中，可以看到代码主要实现了逆矩阵的计算，这是求解线性方程组或进行几何变换的关键部分。`M_Inv`函数用于计算一个n×n矩阵的逆矩阵。首先，该函数通过创建一个扩展的增广矩阵（2n×2n）来准备计算，其中原矩阵的下一行填充了单位矩阵的对应元素。这个扩展的增广矩阵使得可以同时处理矩阵的变换和单位矩阵的部分。 接下来，程序执行高斯消元法（Gaussian Elimination）来找到逆矩阵。高斯消元法是一种通过行变换将矩阵化为行简行阶梯形，进而求解线性方程组的方法。在此过程中，通过比较每行首元素的绝对值来选择主元（pivot），并进行行交换以确保主元非零。如果主元的绝对值小于0.0001，表示矩阵可能是奇异的，无法求逆，此时函数返回-1。 一旦找到合适的主元，程序会进行行归一化，即将主元元素设置为1，并对同一列的其他元素进行相应缩放，以消除主元下方的元素。然后，利用已归一化的行对其他行进行减法操作，消除非主元列的非零元素。这个过程反复进行，直到矩阵变为上三角形矩阵，此时可以很容易地求出逆矩阵。 最后，函数通过回代（back substitution）过程，从上三角形矩阵计算出逆矩阵。回代是根据已知的上三角形结构，从最后一行开始逐行求解的过程。 这段代码虽然没有完整展示如何完成整个相机检校流程，但它揭示了其中关键的数学计算部分。实际的相机检校还会涉及到其他步骤，如标定板的设计与识别、相机内外参数的估计等。这些都需要结合特定的算法，如牛顿-拉弗森迭代法或最小二乘法，以及额外的数学库和工具，如OpenCV等，来完成整个检校过程。