心率信号处理与希尔伯特-黄变换在非平稳信号分析中的应用
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更新于2024-08-04
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本文主要介绍了如何通过数据分析技术提取心跳信号，并使用希尔伯特-黄变换(HHT)对非线性非平稳信号进行分析。在处理过程中，首先利用带通滤波器去除呼吸信号和高频噪声，然后应用EMD(经验模态分解)将信号分解为本征模态函数，最后通过HHT获取信号的瞬时频率。
一、数据分析
在对原始信号进行分析时，通常会去除首尾可能受到干扰的部分，保留中间稳定状态的数据。图1显示了原始信号的波形，而图2则展示了选定的一路信号(data4)的详细波形。通过设置合适的带宽，可以将信号分解为呼吸信号(r(n))、心跳信号(h(n))和其他噪声信号。
二、心跳信号处理
心脏正常心率范围为60到100次/分钟，对应的频率在0.9至1.7Hz之间。为了提取心跳信号，采用巴特沃斯滤波器，设定为2阶，带通频率设定在0.7Hz至2Hz，以滤除呼吸频率（约0.17Hz）及高频噪声。经过滤波后的信号如图3所示，更便于后续处理。
三、希尔伯特-黄变换(HHT)
HHT是一种适用于非线性非平稳信号分析的方法，它可以同时提供时间域和频率域的高精度信息。相比于傅里叶变换，HHT不受Heisenberg测不准原理限制，因此能更好地处理突变信号。
1. 经验模态分解(EMD)
EMD将复杂信号自适应地分解为多个本征模态函数(IMF)，每个IMF满足特定条件：极值点和零点数量差不超过一个，且局部上、下包络的均值为零。信号可以表示为IMF的线性组合。
2. 希尔伯特变换
HHT通过希尔伯特变换确定信号的瞬时频率，对于实信号x(t)，其复解析信号由实部和虚部组成。通过计算幅角对时间的导数，可以获得信号的瞬时频率，从而提供频率随时间变化的详细信息。
总结：
本文详细阐述了如何从原始信号中分离心跳信号，采用的是基于带通滤波器的数据预处理和希尔伯特-黄变换的信号分析方法。这种方法特别适合处理非线性、非平稳的生理信号，如心率监测，能精确捕捉到信号的时间-频率特性，为临床诊断和健康监测提供了有力工具。
一、数据分析
得到的信号如图 1：
图 1 原始信号波形图
选取其中（0.2-3.4）×10
4
这一段（即去除了首尾上下床的信号，只保留了中间平躺状
态下的信号）来进行分析，选取其中一路信号（data4）进行分析，其波形如图 2：
图 2 data4 波形图
设该信号为 X(n)，则可得到如下式子：
x
(
n
)
=
r
(
n
)
+
h
(
n
)
+
ε(n)
其中 r(n)为呼吸信号，h(n)为心跳信号，
ε(n)
为其他噪声信号。
二、心跳信号处理
根据百科资料，安静状态下，成人正常心率为 60～100 次/分钟，理想心率应为 55～70
次/分钟，因此心跳信号的频率应该是在 0.9-1.7Hz 左右，呼吸信号的频率较低，成年人为大
概 16～20/分钟，频率低于 0.5Hz，所以可以用一个带通滤波器滤去呼吸信号以及高频的噪
声信号，选择滤波器为巴特沃斯滤波器，它的平方幅度函数定义为：
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
10
4
-5
0
5
10
15
20
10
7
data1
data2
data3
data4
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
10
4
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
10
6
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