WC-OWA算子在随机多准则决策中的应用

本文提出了一种基于WC-OWA算子的随机多准则决策方法，用于处理准则权重不确定且准则值遵循正态分布的决策问题。该方法首先将正态分布的准则值转换为区间数，然后应用连续区间有序加权平均算子（WC-OWA）来集结这些区间数。通过构建非线性规划模型，结合方案贴近度和加权的连续区间有序加权平均算子，利用遗传算法求解模型，得到准则的最优权重，并据此对方案进行排序。实证分析证明了该方法在解决此类问题时的有效性和实用性。 正文: 在多准则决策（MCDM）领域，当决策者面对的信息存在不确定性，尤其是准则权重和准则值的不确定性时，决策过程变得复杂。本文针对这种问题，提出了一种新的解决方案，即基于WC-OWA算子的随机多准则决策方法。WC-OWA算子是一种特殊的加权平均算子，它考虑了权重和数据的分布特性，尤其适合处理区间数据和不确定信息。 在提出的决策方法中，首先假设每个准则的值是正态分布的随机变量。由于实际情况下往往难以准确获取所有准则的精确权重，因此权重信息被认为是不完全确定的。为了处理这一不确定性，文章采用了正态分布的3σ原则，将每个准则的随机变量转换为包含其可能取值范围的区间数。这种方法使得决策过程能够包容各种可能的情况，从而提高了决策的稳健性。 接下来，文章运用连续区间有序加权平均算子（WC-OWA）对区间数进行集结。WC-OWA算子是一种加权的区间平均操作，它不仅考虑了各个区间值的大小，还考虑了它们的位置顺序，因此能更好地反映出不同区间值的相对重要性。通过集结准则的区间数，可以得到每个方案的整体评价。 为了确定最优的准则权重，文章建立了一个非线性规划模型。该模型基于方案的贴近度和加权的连续区间有序加权平均算子，旨在最大化或最小化某些目标函数。这里，贴近度是一个衡量方案与理想解或反理想解接近程度的指标，有助于识别最佳和最差的决策方案。通过遗传算法对非线性规划模型进行求解，可以找到使决策结果最优的准则权重组合。 最后，利用得到的最优权重，可以对所有方案进行排序，从而完成决策过程。通过一个实例分析，文章展示了所提方法在实际问题中的应用，验证了它的有效性和可行性。 总结来说，本文提供的基于WC-OWA算子的随机多准则决策方法，对于处理具有不完全权重信息和正态分布随机准则值的决策问题提供了一种有力工具。这种方法通过区间数的转换、WC-OWA算子的应用以及遗传算法的优化，能够适应不确定性环境，提高决策质量。这种方法的创新性和实用性对于实际决策支持系统的设计和开发具有重要的理论与实践意义。