使用LINGO解决数学建模问题详解

本文主要介绍了如何使用lingo软件来解决实际的数学建模问题，强调了lingo在处理非线性规划问题上的优势，并详细对比了lindo与lingo在输入模型格式上的差异。 lingo是一款强大的数学优化软件，特别适用于解决线性和非线性规划问题，包括非线性整数规划问题。它包含内置的建模语言，使得用户能够以简洁、直观的方式描述复杂的优化问题。lingo支持两种操作模式：Windows模式，通过菜单进行交互；以及命令行模式，适用于纯文本操作。 在使用lingo时，有几个关键点是需要掌握的： 1. **集合(SETS)的应用**：集合是lingo建模语言的重要组成部分，用于描述问题中的分类和结构，例如定义不同类型的决策变量或约束。 2. **求解报告的阅读**：求解报告提供了模型解决的详细信息，包括解的质量、计算时间、迭代次数等，有助于分析模型的性能。 3. **求解状态窗口的理解**：此窗口显示了模型求解的状态，如是否找到最优解、是否达到预设的终止条件等。 4. **设置基本的求解选项(OPTIONS)**：用户可以调整这些选项来影响求解过程，例如设置精度、最大迭代次数等。 5. **应用实例**：lingo提供了丰富的实例，帮助用户学习如何将理论模型转化为实际代码。 对比lindo模型，lingo的输入格式有以下显著变化： - **目标函数表示**：lingo使用"MAX="替代"MAX"，更明确地表示最大化目标。 - **约束语句**：不再需要"ST"关键字，直接列出约束表达式。 - **乘法运算符**：lingo中乘法必须显式表示，即变量与系数之间需加"*"。 - **分号结束**：每条语句末尾需加上分号";"作为结束标识。 - **模型结束**：lingo模型通常以"MODEL："开始，但不需要"END"结束，除非模型以"MODEL："开头。 此外，lingo还支持多种文件格式保存模型： - **LG4**：是LINGO特有的二进制格式，保留所有文本和格式信息。 - **LNG**：文本格式，不保留格式信息，易于共享和编辑。 - **LDT**：用于保存模型数据，便于分离数据和模型结构。 - **LTF**：命令脚本文件，存储运行lingo的指令序列。 - **LGR**：报告文件，保存求解过程的详细信息。 通过这些理解和技巧，用户能够更好地利用lingo解决实际建模问题，提高模型构建和优化的效率。