信息技术习题详解：进制转换与数值运算

"这是一份关于逻辑学习的资料，包含了课后习题的全解，内容涵盖各种进制转换、二进制运算、数值表示法以及原码、反码和补码的概念。" 在计算机科学中，理解不同进制间的转换是基础且重要的知识点。在习题一中，涉及了将十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数转化为按权展开式的过程，这对于理解和操作数字至关重要。例如，(4517.239)10 被展开为 4×10^3 + 5×10^2 + 1×10^1 + 7×10^0 + 2×10^-1 + 3×10^-2 + 9×10^-3，这展示了每个位上的数字与它的权重是如何相乘并累加来形成原数值的。 在二进制运算部分（1.2），我们看到了二进制加减法的实例，这是计算机内部进行算术运算的基础。对于初学者，理解这些基本运算规则是必要的，因为计算机中的所有数据和计算都是以二进制形式进行的。 进制转换是另一个关键主题。在1.3和1.4中，题目要求将二进制数转换为十进制、八进制和十六进制，反之亦然。比如，(1110101)2 转换为 (165)8 和 (75)16，这涉及到对每个进制系统位值的理解和计算。此外，题目还要求保留小数点后的位数，这对于处理浮点数或进行精确计算尤其重要。 1.5节探讨了二进制数的整除性，特别是关于二进制正整数能否被4（10的2次幂）整除的问题。这个知识点涉及到位运算，其中指出如果一个二进制数的最后两位为0，那么它就能被4整除。 最后，1.6部分涉及了原码、反码和补码的概念，这是计算机中表示有符号数的方式。例如，对于正数0.1011，其原码、反码和补码相同，而对于负数如-10110，原码是其二进制形式，反码是除了最高位（符号位）之外的所有位取反，补码则是在反码的基础上加1。 1.7题要求根据补码求原码和反码以及对应的十进制数值。补码是计算机存储有符号整数的标准方式，通过补码可以方便地进行加减运算。对于[N]补=1.0110，解这个问题需要理解补码系统中正负数的表示方法。 总结来说，这份学习资料涵盖了逻辑课程中基础的计算机数学概念，包括进制转换、二进制运算、数值表示法和有符号数的表示，这些都是理解和操作计算机数据的基础。