大规模连续函数全局优化的高效算法

"一种用于大规模连续函数全局优化的高效算法" 文章标题提出的是一种针对大规模全局优化问题的高效算法，它结合了模拟退火（SA）算法和基于梯度的方法，形成了一种名为GRSA（Gradient-based and Simulated Annealing）的混合方法。描述中特别提到了该算法采用了一种“拉伸”函数技术，这是一种改进策略，旨在提高算法跳出局部最优的能力。 在传统的全局优化中，目标函数在优化过程中通常保持不变，这可能导致算法陷入局部最小值而无法找到全局最优解。新提出的算法则采取了一种不同的策略。首先，它在基于梯度方法找到的一个局部最小值上构建一个辅助函数。这个“拉伸”函数技术的引入，是为了解决模拟退火算法在跳出局部最优时可能遇到的问题。 模拟退火算法是一种基于物理退火原理的全局优化算法，它通过接受较差的解以允许算法跳出局部最优，但在实际应用中，可能会在某个局部区域停留过久。在新的方法中，SA算法不是直接作用于原始的目标函数，而是作用于这个经过“拉伸”的辅助函数。这样做可以增强SA的跳出能力，使其更有可能跳到一个梯度基方法可以重新开始局部搜索的新区域。 这一过程不断重复，直到达到一定的停止条件，如达到预设的迭代次数或满足特定的优化精度。这种方法的优点在于它结合了两种不同策略的优势：模拟退火的全局探索能力和梯度基方法的局部搜索效率，从而在大规模优化问题中提高了寻优的效率和准确性。 标签中的"gradient methods"指的是基于梯度的优化方法，这些方法通常包括梯度下降法、牛顿法等，它们能快速地在局部寻找最优点。"stretching function technique"就是文章中提到的关键创新点，它帮助改进了算法的全局搜索性能。"global optimization"是指寻找函数全局最小值的过程，而不是仅限于局部最小值。"simulated annealing (SA)"是一种全局优化算法，模拟物质冷却过程，以避免早熟收敛。 这篇文章提出了一种新颖的全局优化算法，通过结合模拟退火和梯度方法，并利用“拉伸”函数技术，有效地处理大规模连续函数的优化问题，提高了跳出局部最小值并找到全局最优解的可能性。这种方法对于解决复杂的工程优化问题、机器学习模型的参数调整以及许多其他领域的问题具有重要的实践意义。