数据结构课程设计：用栈实现括号匹配

"数据结构学课程设计，使用C语言通过栈实现括号匹配问题，旨在去除多余括号并保持表达式等价性。" 在计算机科学中，数据结构学是一门核心课程，它探讨了如何有效地组织和管理数据，以便进行高效的操作。本课程设计关注的焦点是使用数据结构中的栈（Stack）来解决特定问题，即检查和清理含有括号的四则运算表达式。栈是一种具有“后进先出”（LIFO）特性的线性数据结构，常用于处理这类需要按相反顺序处理元素的问题。 1. **问题描述**： 用户通过键盘输入一个包含括号的表达式，该表达式可能包含不必要的括号。程序的目标是去除这些多余的括号，同时保持原始表达式的等价性和变量及运算符的位置不变。如果输入的表达式是正确的，程序应能计算出具体数值。 2. **需求分析**： - 接收字母、数字和运算符的输入。 - 确保输出与输入一一对应，删除多余括号。 - 保留原始表达式中变量和运算符的相对位置。 - 如果输入的是有效表达式，计算其数值。 - 提供用户友好的界面。 3. **概要设计**： 定义了一个抽象数据类型（ADT）栈，包括以下操作： - `InitStack(SqStack &S)`：创建并初始化一个空栈S。 - `DestroyStack(SqStack &S)`：销毁栈S。 - `ClearStack(SqStack &S)`：将栈S清空。 - `StackEmpty(SqStack &S)`：检查栈S是否为空，返回布尔值。 - `StackLength(SqStack &S)`：返回栈S的元素数量。 - `GetTop(SqStack &S)`：如果栈非空，返回栈顶元素。 - `Push(SqStack &S)`：在栈S顶部插入元素。 - `Pop(SqStack &S)`：如果栈非空，删除栈顶元素并返回其值。 - `StackTraverse(SqStack &S, Status(*Visit)())`：遍历栈S，对每个元素调用指定函数。 4. **存储结构**： 使用顺序栈（Sequential Stack）实现，定义了一个结构体`SqStack`，包含栈底基地址`base`，栈顶指针`top`，以及栈的大小`stacksize`。 5. **基本算法**： 算法流程涉及使用栈来检查括号匹配。遍历输入字符串，遇到左括号时将其压入栈中，遇到右括号时检查栈顶元素是否为相应的左括号，如果是则弹出栈顶元素，否则保留右括号。在遍历过程中，如果遇到运算符和数字，根据规则处理。 6. **详细设计**： 实现栈的初始化、压栈、弹栈等操作的具体C语言代码。在实际的编程实现中，还需要考虑到错误处理，如非法字符输入、栈溢出等特殊情况。 这个课程设计旨在帮助学生理解数据结构中的栈及其在解决实际问题中的应用，同时也锻炼了他们的编程和问题解决能力。通过这样的练习，学生能够更好地掌握数据结构和算法，为后续的计算机科学学习打下坚实基础。