图像复原技术：从退化模型到去模糊方法

"图像复原技术是数字图像处理中的一个重要领域，主要目的是通过利用退化过程的先验知识，恢复图像的原始清晰度和细节。图像复原与图像增强不同，增强主要是为了提升视觉效果，而复原则更侧重于忠实还原图像的真实信息。在实际成像过程中，图像质量可能会因为多种因素而下降，如传感器噪声、聚焦问题、物体与相机的相对运动、大气湍流、光学系统缺陷以及射线散射等。这些因素导致的图像退化主要表现为模糊和干扰。 图像复原的关键步骤是建立退化模型。这个模型通常基于连续数学和离散数学，通过空间域的卷积或频域的相乘来表达。退化图像可以表示为原始图像经过一个成像系统运算符（线性算子）的作用。在处理时，可以将输入图像看作是多个δ函数的卷积，这样便于分析和处理。 具体到退化模型，假设成像系统的物像映射关系由退化函数gxy和输入图像函数fxy通过运算符T表示。对于线性系统，输入图像fxy可以用二维δ函数的卷积来表示。退化图像gxy则是fxy经过运算符T和一个核函数hxy的卷积得到。核函数hxy反映了成像系统的特性，例如，它可能表示点扩散函数（PSF），描述了图像模糊的程度。 图像复原的策略通常是逆向操作，即通过逆运算去除退化影响。这通常涉及到求解一个逆问题，找到一个恢复函数，使得退化后的图像通过该函数处理后尽可能接近原始图像。这一步通常需要迭代算法或者基于统计的方法来解决，如Wiener滤波、Richardson-Lucy算法等。 在实际应用中，图像复原不仅用于静态图像，也应用于视频处理，处理如运动模糊等问题。此外，随着深度学习技术的发展，许多基于神经网络的图像复原方法也应运而生，如卷积神经网络（CNN）、生成对抗网络（GAN）等，它们在处理复杂退化问题上展现出了强大的能力。 图像复原是数字图像处理中的一个重要且挑战性的课题，涉及数学建模、信号处理、优化算法等多个领域的知识。随着技术的进步，图像复原的准确性和效率都在不断提升，对于提高图像质量和应用在各个领域，如医学影像、遥感、监控等都有着重要意义。"