拉普拉斯收缩在三维模型骨架提取中的应用与Matlab实现

"基于拉普拉斯收缩的骨架提取方法-isecure center运行管理中心用户手册" 骨架提取是计算机图形学和图像处理领域中的一个重要概念，用于从三维模型或点云数据中抽取其核心结构，即骨架。这一过程有助于减小数据量、保留关键特征，广泛应用于形状分析、物体识别和机器人路径规划等领域。本文主要介绍了一种基于拉普拉斯收缩的骨架提取方法，这种方法由Oscar等人在2008年提出，并在2010年由Cao等人进一步改进，适用于点云数据。 拉普拉斯收缩是一种网格模型骨架提取的技术。原始方法中，给定一个网格模型M，首先通过迭代收缩将其逐渐减小到一个零体积的退化网格N。这个过程中，每个顶点的位置按照拉普拉斯算子的规则移动，使得整个网格的体积逐渐减小，直到无法再减。接着，对退化后的网格进行连通性修剪，去除多余的边，得到一维曲线R，这一步确保了骨架的连通性。最后，将R上的节点移动到各自所在区域的几何中心，形成最终的曲线骨架T。这种方法的优势在于能有效地保留物体的主要特征线。 Cao等人的改进工作将上述方法扩展到了点云数据。点云骨架提取时，首先通过拉普拉斯收缩将点云P收缩成零体积的点集C，然后采用最远点采样构建骨架图G，这一步是为了保持骨架的拓扑结构。最后通过拓扑细化过程得到曲线骨架T。这种改进的算法具有良好的鲁棒性，即使面对不完整的点云数据，也能提取出高质量的骨架。 在实际应用中，如isecure center运行管理中心，这种骨架提取技术可能被用于处理三维模型数据，以支持模型的分析和管理。为了实现这一算法，可以采用编程语言如Matlab。在Matlab中，首先进行文件预处理，将输入的网格或点云数据统一转换为标准格式，如OFF或TXT。接着，构造每个点的单环邻域，执行几何收缩操作。在这一阶段，点的位置根据拉普拉斯算子更新，直至达到零体积状态。随后，通过拓扑细化将点集转化为一维曲线，并对曲线进行中心化处理，使其节点位于对应区域的几何中心，从而完成骨架提取。 关键词：三维模型；骨架提取；拉普拉斯收缩；Matlab 基于拉普拉斯收缩的骨架提取方法是一种有效的三维模型特征提取技术，它通过迭代的几何收缩和拓扑处理，可以从复杂的几何数据中提取出简洁的骨架结构，便于后续的分析和处理。Matlab作为强大的科学计算工具，为这种算法的实现提供了便利，使得骨架提取技术能够在各种应用场景中得以应用。