2021武汉科技大学硕士考研信号与系统真题(A卷)

"2021年武汉科技大学硕士研究生招生考试初试自命题试题：信号与系统(A卷)" 这篇文档是2021年武汉科技大学硕士研究生入学考试的自命题试题，科目为"信号与系统"，科目代码826。这份试题包含选择题和填空题，总分为150分，考试时长3小时。考生可以在答题纸上作答，不允许在试题或草稿纸上书写，考试结束后需将试题与答题纸一同上交。 试题涉及的知识点主要包括信号的分类、性质以及系统理论的基础概念： 1. 信号分类：试题中提到的信号类型包括数字信号与离散信号、确定信号与随机信号、周期信号与非周期信号、因果信号与反因果信号。这些分类对于理解信号的基本属性至关重要，例如，数字信号与离散信号的区别在于数值是否连续，确定信号是指信号的值是可以精确预知的，而随机信号则包含不确定性。 2. 功率信号与能量信号：周期信号一般为功率信号，其能量在无限时间范围内是持续存在的；时限信号，即非周期且在有限时间内非零的信号，通常被视为能量信号，因为它们的能量集中在有限的时间间隔内。 3. 傅里叶变换与信号性质：傅里叶变换是分析信号频谱的重要工具。试题中提及了傅里叶变换后的函数类型，如实偶函数、虚奇函数、共轭反对称函数和周期函数，这涉及到信号的对称性和复数表示。 4. 线性时不变系统(LTI系统)：LTI系统是通信和控制系统理论中的基础概念。试题中指出，稳定的连续时间系统其系统函数的极点都在S平面的左半平面，冲激响应由极点决定，频率响应的幅度和相位由极点决定，稳定性的判断与激励无关。 5. 拉普拉斯变换与终值定理：拉普拉斯变换在信号处理中用于分析信号的频率特性。试题中给出的信号的拉普拉斯变换，询问了原信号的终值，这涉及到终值定理的应用，它描述了当时间趋于无穷大时信号的极限值。 6. 系统性质与运算：填空题考察了系统的线性与时不变性，以及微积分运算。例如，系统的线性时不变性意味着输入与输出之间的关系是线性关系且不随时间平移改变。 7. 频率响应与系统输入输出：频率响应是分析系统对不同频率输入的响应，题目给出了一个因果LTI系统的频率响应，要求推导出输入信号的形式，这涉及到逆傅里叶变换和系统的逆操作。 以上内容展示了信号与系统课程的核心概念，这些知识是通信工程、电子工程、自动控制等领域研究生教育的基础。