偏格子格Boltzmann方程：非规则网格下的Euler方程构建

偏格子中的格子Boltzmann方程是2002年1月发表在《吉林大学学报(理学版)》的一篇论文，由闰广武、胡守信和金希卓三位作者共同完成。这篇论文主要探讨了如何在非规则网格环境下发展和应用格子Boltzmann方法，这是一种在数值模拟领域广泛应用的流体动力学计算工具。传统的格子Boltzmann方法通常基于规则网格，但在实际问题中，如处理有斜边界的情况，规则网格的局限性变得明显，因此非规则网格的研究显得尤为重要。 论文的核心内容是提出了一种针对偏格子的格子Boltzmann模型。偏格子是一种特殊的非规则网格，它是从正方形通过变形得到的菱形，保持了对格子中心的对称性，但失去了对坐标轴的对称性，这使得它特别适合处理那些边界倾斜或者几何形状复杂的流体问题。为了构建这个模型，作者采用了Chapman-Enskog展开和多重尺度技术，这种方法允许通过分析平衡态分布函数的高阶矩和偏张量来推导出非均匀网格上的Euler方程，这是流体力学中的基础方程，用于描述流体的基本行为。 论文的关键点在于将格子Boltzmann方法扩展到偏格子，从而实现对复杂边界条件的适应，同时兼顾计算效率，通过粗粒化概念或插值方法来减少网格的复杂性和计算需求。这种模型的发展有助于克服常规格子Boltzmann方法在处理不规则几何问题时的困难，为数值模拟提供了更广泛的应用可能性。 此外，文中还提到了两种非规则网格的格子Boltzmann方法：有限体积格子Boltzmann方法（FVLBE）和插值方法。FVLBE利用粗粒化思想，将非规则网格视为由多个规则单元组成，而插值方法则通过双重网格体系进行计算，先在参考网格上处理流体运动，然后在计算网格上进行插值。这两种方法都为解决非规则网格下的格子Boltzmann问题提供了不同的途径。 这篇论文不仅介绍了偏格子上的格子Boltzmann方程的具体形式和推导过程，也展示了如何通过这种方法在实际问题中克服规则网格的局限，对于推进格子Boltzmann方法在复杂流体动力学模拟中的应用具有重要的理论价值和实践意义。