掌握SOR迭代法：求解线性方程组的超松弛技术

资源摘要信息:"SOR迭代法是一种用于求解线性方程组的迭代技术，它特别适用于大规模稀疏线性系统的数值求解。SOR是Successive Over-Relaxation的缩写，中文意为“连续过松弛”或“逐次超松弛”。该方法是一种改进的高斯-赛德尔迭代（Gauss-Seidel method）技术，通过引入一个松弛因子（relaxation factor），可以在迭代过程中加速收敛速度，有时甚至能在松弛因子选择恰当的情况下使原本可能不收敛的迭代方法变为收敛。 SOR法的基本思想是通过加权平均前一次迭代的值和当前迭代计算出的新值来改进迭代过程，松弛因子决定了当前迭代值对最终结果的影响程度。当松弛因子取值在(1,2)区间内时，可以加快迭代速度，但过大或过小都可能导致迭代不收敛。选择合适的松弛因子对于应用SOR方法是非常重要的。 SOR法特别适用于稀疏矩阵，因为在稀疏矩阵中，大部分元素为零，存储和计算量相对较小。在某些情况下，如矩阵接近对角占优或者对角线元素远大于其他元素时，SOR法表现尤为出色。此外，SOR法也可用于处理对称正定矩阵、不可约矩阵等问题。 在编程实现上，SOR法需要编写算法对矩阵进行迭代处理，通常包括初始化矩阵和向量、选择合适的松弛因子、设置迭代终止条件以及迭代过程中的更新计算。在C语言中实现SOR法，需要编写相应的循环结构来执行迭代计算，处理数组和向量等数据结构，并利用条件语句来设置收敛性检查。 根据提供的文件名称列表，我们了解到，虽然这里只列出了两个文件（***.txt和SOR），但实际的文件名暗示可能与SOR迭代法的C语言实现相关。例如，文件名中的SOR表明文件内容与该主题相关，而***.txt可能是一个在线资源文件，指向了一个提供技术文档、软件开发资源或相关代码示例的网络地址。 对于学习和使用SOR迭代法的个人来说，了解其基本原理和实现方法是基础，而深入掌握其在不同类型线性系统中的应用、优化以及与相关数值分析技术（如雅可比方法、高斯-赛德尔方法、共轭梯度法等）的对比则能够帮助开发者更好地解决实际问题。"