吉林大学珠海学院2011数据结构期末考试：森林二叉树与算法设计

吉林大学珠海学院2011年数据结构期末考试涵盖了多个关键知识点，包括数据结构理论和实践应用。 1. **树的构造与遍历**（15+10分） - 题目要求根据给定的先序序列和后序序列构建一棵森林，并将其转化为二叉树。这是树的重构问题，通常使用线索二叉树或者递归方法实现。先序遍历（根-左-右）和后序遍历（左-右-根）可以用来确定节点关系，进而构造二叉树。后序遍历的序列则是对二叉树进行后序遍历的结果。 2. **图的生成树**（10分） - 邻接矩阵提供了有向图G的信息，深度优先搜索（DFS）和宽度优先搜索（BFS）用于生成树的构建。DFS生成树的路径遵循回溯的顺序，而BFS生成树按照广度优先的方式寻找最短路径。考生需要依据矩阵绘制这两个生成树的图形表示。 3. **有序表与查找**（10分） - 对有序表的判定树（二叉查找树或AVL树）的构建是基于关键字的有序性，查找成功和失败时的平均查找长度可以通过计算查找树的特性（如平衡因子）来估算。查找47时涉及的关键节点查找路径也需要展示。 4. **堆与排序**（10+10分） - 大根堆是一种特殊的完全二叉树，用于实现优先队列。首先需要根据给定的关键字构建初始堆，然后堆顶元素（最大值）取出后，调整剩余元素重新构成堆。排序题目中，通过观察排序后的序列变化，可以判断使用的排序算法，如选择排序、冒泡排序、快速排序、希尔排序等。 5. **算法设计**（20分） - 双向循环链表的插入算法设计，要求保持递增有序，涉及到链表的操作，如指针移动、比较节点值等。 - 桶排序问题涉及颜色分类，可能是颜色统计后再合并的过程，体现了数据分布情况对排序效率的影响。 这份试卷覆盖了数据结构中的基本概念，如树和图的表示、遍历，有序列表的查找与操作，以及基本的排序算法和数据结构设计。考试要求考生具备扎实的数据结构基础，能够灵活运用这些理论解决实际问题。