西安电科大随机过程讲义：探索时间相关随机变量

随机过程是西安电子科技大学讲义中的核心内容，主要探讨的是随时间变化的随机变量集合，这些变量在现实生活中广泛存在于信号处理、通信系统、电子工程等领域。在本章中，首先介绍了随机过程的基本概念： 1. 随机过程的定义：随机过程被视为一族样本函数，每个样本函数是时间的函数，且带有随机性。随机过程不仅仅是时间的函数，还与可能的结果空间相关，表示为随机函数 [pic]，简写为 [pic]。 2. 样本函数：随机过程由一系列具体观测到的波形表示，如噪声电压的起伏波形，每个波形都可以视为一个样本函数，如 [pic]、[pic] 等。 3. 随机性与样本函数：随机过程的随机性体现在每次试验都会产生一个不同的样本函数，这些函数反映了随机过程的不确定性。 4. 定义的理解：随机过程的定义有两种视角，一种是基于观测的试验样本，用于获取统计特性；另一种是理论分析视角，将随机过程视为高维随机变量，随着采样时间的减小，统计特性更精确。 接着，章节讨论了随机过程的分类： - 按照是否连续性：分为连续型随机过程和离散型随机过程，前者如接收机噪声电压，其值在时间上连续变化；后者则不连续，如某些离散事件模型。 - 按照样本函数的形式：如确定性过程，其样本函数具有确定性；随机过程则包含随机成分。 - 按照概率分布特性：根据随机过程的各个统计性质，如平稳随机过程、广义自回归过程等。 通过对随机过程的深入研究，学生能够理解如何处理和分析随时间变化的随机现象，并在实际工程问题中应用这些理论知识。理解随机过程是理解和设计许多现代信息技术系统的基础，如通信系统中的信号分析、无线网络中的干扰管理以及金融市场的随机模型等。